《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

1. 有两根铁丝分别长 60 厘米、75 厘米。工人师傅要把这两根铁丝都锯成一样长的短铁丝,每根短铁丝最长是多少厘米? 一共可锯成多少根?

答案： 分析：要使锯成的每根短铁丝最长，就是求60和75的最大公因数。
解答：$(60,75)=15$ 每根短铁丝最长是15厘米。 $60÷15+75÷15=9$（根）

2. 甲、乙、丙三人是朋友,他们每隔不同的天数去一次图书馆,甲 3 天去一次,乙 4 天去一次,丙 5 天去一次。有一天,他们三人恰好在图书馆相遇。至少再过多少天他们三人又在图书馆相遇?

答案： 分析：甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，两次相遇相隔的时间应该是3、4、5的最小公倍数。
解答：$[3,4,5]=60$ 至少再过60天他们三人又在图书馆相遇。

3. 有一个电子钟,每走 9 分钟亮一次灯,每到整时响一次铃,中午 12 时整,电子钟既响铃又亮灯。下一次既响铃又亮灯是几时整?

答案： 分析：每走9分钟亮一次灯，每到整时响一次铃，也就是60分钟响一次铃，下一次既响铃又亮灯相隔的时间应该是9和60的最小公倍数。
解答：$[9,60]=180$ 180分=3时 12+3=15（时）

4. 父子两人在雪地散步,父亲在前,每步 80 厘米,儿子在后,每步 60 厘米。在 12 米内一共留下多少个脚印?

答案： 分析：先找出80、60的最小公倍数是240，除起点外，每走一个240厘米父子两人共留下$240÷80+240÷60-1=6$（个）脚印，然后看12米内共有几个脚印，因为不是封闭图形，所以最后要加上起点处的一个脚印。
解答：$[80,60]=240$ $240÷80+240÷60-1=6$（个） 12米=1200厘米 $1200÷240×6+1=31$（个）