《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

5. 下图中一共有多少个长方形？

90

答案： 分析：图中长的一边有6个分点(包括端点)，所以长的一边上共有$5+4+3+2+1=15$(条)线段，同样宽的一边上共有$3+2+1=6$(条)线段，所以共有长方形$(15×6)$个。
解答：$15×6=90$(个)

6. 如图,A、B、C、D、E 5个区域分别用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色中的某一种涂色。如果相邻的区域涂不同的颜色,那么一共有多少种不同的涂色方法？

540

答案： 分析：A有5种涂法，B有4种涂法，C有3种涂法，相邻的区域涂不同的颜色，D可以涂除A、C外的其他三种颜色，D有3种涂法，同理E也有3种涂法，根据乘法原理，一共就有$(5×4×3×3×3)$种涂法。
解答：$5×4×3×3×3=540$(种)

7. 联欢会上有一则数字谜语,谜底是一个八位数。现已猜出□54□7□39,主持人提示：“这个无重复数字的八位数中,最小的数是2。”要猜出这则谜语,最多还要猜几次？

答案： 分析：根据题意，三个□只能从2、6、8中选，运用乘法原理，三个□的选法分别有3种、2种和1种，最多还要猜$(3×2×1)$次。
解答：$3×2×1=6$(次)

8. 有五张卡片,每张卡片的正反面都各写着一个数字,第一张上写的是0和1,其他四张分别写有2和3,4和5,6和7,8和9,任意选择其中的三张卡片摆成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数？

答案： 分析：总共有10个数字，因为0不能放在最高位，百位上有9种选择；百位取一个数用了1张卡片，一张卡片上有2个数字，剩下4张卡片只有8个数字，所以十位上有8种选择；同理个位上只有6种选择，一共可以组成$(9×8×6)$个不同的三位数。
解答：$9×8×6=432$(个)