《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

1. 计算：$\frac{1}{9}+\frac{2}{9}+\frac{3}{9}+\frac{4}{9}+…+\frac{8}{9}$

答案： 分析：巧妙配对，变加为乘。共有8个数，每2个数为一组，所以一共有8÷2 = 4(组)。
解答：原式 = ($\frac{1}{9}$ + $\frac{8}{9}$)×8÷2 = 4

2. 计算：$\frac{1}{23}+\frac{2}{23}+\frac{3}{23}+\frac{4}{23}+…+\frac{22}{23}$

答案： 分析：巧妙配对，变加为乘。共有22个数，每2个数为一组，所以一共有22÷2 = 11(组)。
解答：原式 = ($\frac{1}{23}$ + $\frac{22}{23}$)×22÷2 = 11

3. 计算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+…+\frac{1}{256}$

答案： 分析：先“借”来一个$\frac{1}{256}$，然后再“还”一个$\frac{1}{256}$。
解答：原式 = ($\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{8}$ + $\frac{1}{16}$ +... + $\frac{1}{256}$ + $\frac{1}{256}$) - $\frac{1}{256}$ = 1 - $\frac{1}{256}$ = $\frac{255}{256}$