《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

1. 一个书架上层有25本不同的书,下层有20本不同的书。从这个书架上任意拿一本书,一共有多少种不同的拿法？

答案： 解：从上层拿书有25种不同的拿法，从下层拿书有20种不同的拿法。因为是任意拿一本书，所以将上层和下层的拿法数相加，可得总的不同拿法数为：25 + 20 = 45（种）
答：一共有45种不同的拿法。

2. 用面值10元、20元、50元的纸币各一张,一共可以组成多少种不同的币值？

答案： 1. 取1张纸币：10元、20元、50元，共3种币值；
2. 取2张纸币：10+20=30元、10+50=60元、20+50=70元，共3种币值；
3. 取3张纸币：10+20+50=80元，共1种币值。
3+3+1=7（种）
答：一共可以组成7种不同的币值。

3. 如图,平面上有6个点(其中任意三个点都不在同一条直线上),经过每两点画一条直线,一共可以画多少条直线？

解：从6个点中任选2个点确定一条直线，根据组合数公式，一共可以画的直线条数为：
$\binom{6}{2} = \frac{6 × 5}{2 × 1} = $15
答：一共可以画15条直线。

答案： 分析：每两点画一条直线，先确定第一个点，与剩下的5个点分别画一条直线，可以画5条直线；再确定第二个点，与剩下的4个点分别画一条直线，可以画4条直线；以此类推，还可以画3条、2条、1条直线。
解答：5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15（条）
答：一共可以画15条直线。

4. 旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄色三种颜色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号？

答案： 【解析】：当挂一面信号旗时，有红色、蓝色、黄色3种不同的信号；当挂两面信号旗时，分左右顺序，第一面有3种选择，第二面有2种选择，共3×2=6种不同的信号。将两种情况相加，3+6=9种。
【答案】：9