《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

9. 做零件需要三道工序,第一道工序每人每小时可完成 10 个,第二道工序每人每小时可完成 8 个,第三道工序每人每小时可完成 6 个。现在三道工序至少各配多少名工人才能搭配合适,使每道工序不产生积压或停工等料?

答案： 分析：要搭配合适，就是要使每小时内各道工序加工出的零件数相同，也就是求10、8和6的最小公倍数，然后用这个数除以每道工序每人的工效，求出应安排的工人数。
解答：$[10,8,6]=120$ 第一道工序：$120÷10=12$（名） 第二道工序：$120÷8=15$（名） 第三道工序：$120÷6=20$（名）

10. 一盒羽毛球,5 个 5 个地取,最后剩下一个;3 个 3 个地取,最后剩下一个;2 个 2 个地取,最后还是剩下一个。这盒羽毛球最少有多少个?

答案： 分析：三种取法都剩下一个，先把这一个拿开，就发现这盒羽毛球最少的个数正好是5、3和2的最小公倍数，最后把拿开的一个再加起来。
解答：$[2,3,5]=30$ $30+1=31$（个）

11. 把 60 支铅笔和 42 本练习册平均分给一个组的学生,结果铅笔剩 8 支,练习册剩 3 本。这个组最多有多少名学生?

答案： 分析：先求出分出的铅笔和练习册的数量，$60-8=52$（支），$42-3=39$（本），要求这个组最多有多少名学生，就是求52和39的最大公因数。
解答：$60-8=52$（支） $42-3=39$（本） $(52,39)=13$ 这个组最多有13名学生。

12. 动物园里的饲养员给三群松鼠分松子。如果只分给第一群松鼠,那么每只松鼠可分得 15 粒;如果只分给第二群松鼠,那么每只松鼠可分得 12 粒;如果只分给第三群松鼠,那么每只松鼠可分得 20 粒。把松子同时分给这三群松鼠,平均每只松鼠可分得松子多少粒?

答案： 分析：先求出15、12和20的最小公倍数60，看成是松子的总粒数，再分别求出三群松鼠的只数，最后用松子总粒数除以三群松鼠的总只数。
解答：$[15,12,20]=60$ $60÷15+60÷12+60÷20=12$（只） $60÷12=5$（粒）