《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

9. 两个相同的骰子,每个骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。现在将两个骰子放到桌面上,向上一面的两个数字之和为偶数的有多少种可能？

答案： 【解析】：要使两个骰子向上一面的数字之和为偶数，根据奇数与偶数的运算性质，有两种情况：一是两个数字均为奇数，二是两个数字均为偶数。
每个骰子上的奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个。
当两个数字均为奇数时，第一个骰子有3种选择，第二个骰子也有3种选择，所以共有$3×3 = 9$种可能。
当两个数字均为偶数时，同理，第一个骰子有3种选择，第二个骰子也有3种选择，所以共有$3×3 = 9$种可能。
将两种情况的可能数相加，可得总的可能数为$9 + 9 = 18$种。
【答案】：18

10. 强强和冬冬去书店买书,两人买的书合起来不超过6本,他们各自购买的本数有多少种可能的情况？

答案： 解：两人买的书合起来可能是0本、1本、2本、3本、4本、5本、6本。
当合起来是0本时，情况有(0,0)，共1种；
当合起来是1本时，情况有(0,1)、(1,0)，共2种；
当合起来是2本时，情况有(0,2)、(1,1)、(2,0)，共3种；
当合起来是3本时，情况有(0,3)、(1,2)、(2,1)、(3,0)，共4种；
当合起来是4本时，情况有(0,4)、(1,3)、(2,2)、(3,1)、(4,0)，共5种；
当合起来是5本时，情况有(0,5)、(1,4)、(2,3)、(3,2)、(4,1)、(5,0)，共6种；
当合起来是6本时，情况有(0,6)、(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)、(6,0)，共7种。
总共有1+2+3+4+5+6+7=28种可能的情况。
答：他们各自购买的本数有28种可能的情况。

11. 如图,小明从学校到图书馆,他只能向左走或向下走,你知道他到图书馆一共有多少种不同的走法吗？

答：他到图书馆一共有20种不同的走法。

答案： 解：采用标记法，从学校出发，向右需走3步，向下需走3步，到达每个交叉点的走法数等于其上方和左方交叉点走法数之和。经计算，到达图书馆的不同走法共有20种。
答：他到图书馆一共有20种不同的走法。

12. 如图,在$5×5$的方格中,一共有多少个正方形？
边长为1的正方形：$5×5 = $25（个）
边长为2的正方形：$4×4 = $16（个）
边长为3的正方形：$3×3 = $9（个）
边长为4的正方形：$2×2 = $4（个）
边长为5的正方形：$1×1 = $1（个）
总个数：$25 + 16 + 9 + 4 + 1 = $55（个）
答：一共有55个正方形。

答案： 边长为1的正方形：$5×5 = 25$（个）
边长为2的正方形：$4×4 = 16$（个）
边长为3的正方形：$3×3 = 9$（个）
边长为4的正方形：$2×2 = 4$（个）
边长为5的正方形：$1×1 = 1$（个）
总个数：$25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55$（个）
答：一共有55个正方形。