《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

5. 求图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

阴影部分的面积是10.75平方厘米。

答案： 分析：3个空白部分的面积和等于半径为5厘米的圆面积的一半。直接计算图中阴影部分的面积比较困难，可以用三角形面积减去半圆面积。
解答：$5 + 5 = 10$（厘米） $10×10÷2 - 3.14×5^{2}÷2 = 10.75$（平方厘米）

6. 如图,圆的周长是12.56厘米,圆的面积与长方形的面积相等。阴影部分的面积是9.42平方厘米？

答案： 分析：圆的面积与长方形的面积相等，所以阴影部分的面积 = 圆的面积 - $\frac{1}{4}$圆的面积。
解答：$12.56÷3.14÷2 = 2$（厘米） $3.14×2^{2} - 3.14×2^{2}÷4 = 9.42$（平方厘米）

7. 如图,四个圆的半径都是6厘米,求阴影部分的面积。

阴影部分的面积是370.08平方厘米。

答案： 分析：4个$\frac{3}{4}$圆的面积合起来就是3个圆的面积，中间阴影部分的面积可用正方形的面积减去4个$\frac{1}{4}$圆的面积。
解答：$3.14×6^{2}×3 = 339.12$（平方厘米） $6 + 6 = 12$（厘米） $12×12 - 3.14×6^{2}÷4×4 = 30.96$（平方厘米） $339.12 + 30.96 = 370.08$（平方厘米）

8. 如图,长方形的面积是8平方厘米,求圆的面积。

圆的面积是12.56平方厘米。

答案： 分析：长方形的面积是8平方厘米，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆的直径，所以$r×r×2 = 8$，即$r^{2} = 4$。
解答：$3.14×(8÷2) = 12.56$（平方厘米）