《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

5. 某小学的师生乘汽车去春游,如果每辆车坐 65 人,就会有 25 人不能乘车;如果每辆车多坐 5 人,恰好坐满。一共有多少辆汽车?有多少名师生?

答案： 分析：这题里只出现“盈”，比较两次的情况，结果相差 25 人。为什么会相差 25 人呢？因为每辆车多坐了 5 人，所以 $25 ÷ 5 = 5$（辆）就是汽车的辆数，再用 $65 × 5 + 25 = 350$（名）就是师生的人数。
解答：汽车：$25 ÷ 5 = 5$（辆） 师生人数：$65 × 5 + 25 = 350$（名）

6. 在一次大扫除中,有一些同学被分配擦玻璃。如果每人擦 5 块,就会剩下 10 块玻璃没有人擦;如果每人擦 6 块,刚好擦完。擦玻璃的同学有多少人?共有多少块玻璃?

答案： 分析：这题里只出现“盈”，比较两次的情况，结果相差 10 块玻璃。为什么会相差 10 块玻璃呢？因为每人多擦了 $6 - 5 = 1$（块），所以 $10 ÷ 1 = 10$（人）就是擦玻璃的人数，再用 $5 × 10 + 10 = 60$（块）就是玻璃的块数。
解答：人数：$10 ÷ (6 - 5) = 10$（人） 玻璃：$5 × 10 + 10 = 60$（块）

7. 五年级学生去秋游,如果每辆车坐 40 人就多 10 人,如果每辆车坐 50 人就多一辆车。五年级学生共有多少人?

答案： 分析：每辆车坐 50 人就多一辆车，说明少 50 人，比较两次的情况，结果相差 $10 + 50 = 60$（人）。为什么会相差 60 人呢？因为每辆车多坐了 $50 - 40 = 10$（人），所以 $60 ÷ 10 = 6$（辆）就是车的辆数，再用 $40 × 6 + 10 = 250$（人）就是五年级学生的人数。
解答：$(10 + 50) ÷ (50 - 40) = 6$（辆） $40 × 6 + 10 = 250$（人）

8. 王师傅去上班,如果每分钟走 50 米,正好准时到班;如果每分钟走 60 米,可以提前2 分钟到班。王师傅家到单位有多少米?

答案： 分析：每分钟走 60 米，可以提前 2 分钟到班，如果不停下来继续走，就会多走 $60 × 2 = 120$（米），再来比较两次的情况，结果相差 120 米。为什么会相差 120 米呢？因为每分钟多走了 $60 - 50 = 10$（米），所以 $120 ÷ 10 = 12$（分钟）就是王师傅走的时间，再用 $12 × 50 = 600$（米）就是王师傅家到单位的距离。
解答：$60 × 2 ÷ (60 - 50) = 12$（分钟） $12 × 50 = 600$（米）