《2025年初中必刷题八年级数学上册苏科版》

1[2024江苏盐城质检]在圆的周长公式$C = 2\pi r$中,常量与变量分别是(B)
A.2是常量,$C,\pi,r$是变量
B.$2\pi$是常量,$C,r$是变量
C.$C$,2是常量,$r$是变量
D.2是常量,$C,r$是变量

答案： B 【解析】在圆的周长公式$C = 2\pi r$中,$2\pi$是常量,$C,r$是变量,故选 B.

“早穿皮袄午穿纱,围着火炉吃西瓜.”这句谚语反映了我国新疆地区一天温度的变化,其中变量是温度、时间.

答案： 温度、时间 【解析】谚语反映了温度随时间变化而变化,其中变量是温度、时间.

3小邢到单位附近的加油站加油,如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌,则数据中的变量是金额和数量.

答案： 金额和数量 【解析】在此变化过程中,单价是不变的量,而金额随着数量的变化而变化,故答案为金额和数量.

4[2024山东青岛期末]用黑、白两种颜色的正六边形地板砖镶嵌成若干图案(如图),则第$n个图案中白色地板砖的总块数N$(块)与$n$之间的关系式是$N = 4n+2$,其中变量是$N,n$.

答案： $N = 4n+2$ $N,n$ 【解析】由图形所呈现的规律可知,$N = 6 + 4(n - 1)=4n + 2$,其中变量为$N,n$.

5[2025江苏泰州质检]下列选项中,两个变量间的关系不是函数关系的是(B)
A.直角三角形的两个锐角
B.等腰三角形的底边长与面积
C.圆的周长与半径
D.正方形的周长与边长

答案： B 【解析】A 选项,直角三角形的两个锐角的度数之和为 90 度,其中一个锐角确定的时候,另外一个锐角也确定,是函数关系,不符合题意;B 选项,等腰三角形的面积$=\frac{1}{2}×$底边长×高,由于高不确定,存在同一个底边长对应多个面积,不是函数关系,符合题意;C 选项,圆的周长$=2\pi×$半径,对于每个半径值,圆的周长都有唯一值与半径对应,是函数关系,不符合题意;D 选项,正方形的周长$=4×$边长,对于每个边长值,正方形的周长都有唯一值与边长对应,是函数关系,不符合题意. 故选 B.

6[2024江苏南京质检]下列关于变量$x,y$的关系,其中$y不是x$的函数的是(D)

答案： D 【解析】根据函数的定义可知,对于$x$的每一个值,$y$都有唯一的值与它对应,所以选项D 中$y$不是$x$的函数. 故选 D.

7[2024浙江温州龙湾区模拟]如图分别给出了变量$x与y$之间的对应关系,其中$y是x$的函数的是(B)

答案： B 【解析】根据函数的定义可知,对于$x$的每一个值,$y$都有唯一的值与它对应,所以选项B 中$y$是$x$的函数. 故选 B.

8[2025江苏盐城期末]下列式子:①$y = x^{2}$;②$y = 2x + 1$;③$y^{2} = 2x(x\geqslant0)$;④$y = \pm\sqrt{x}(x\geqslant0)$,具有函数关系(自变量为$x$)的是①②.(填序号)

答案： ①②

在关系式$V = 31 - 2t$中,$V随着t$的变化而变化,那么$V$是$t$的函数,其中自变量是$t$.

答案： $V$ $t$ $t$ 【解析】
∵关系式$V = 31-2t$中,$V$随着$t$的变化而变化,
∴$V$是$t$的函数,$t$是自变量,故答案为$V,t,t$.

10下表记录了一个同学10次练习立定跳远的成绩:
|练习立定跳远次数$x$/次|1|2|3|4|5|
|跳远成绩$y$/米|2.3|2.35|2.42|2.4|2.55|
|练习立定跳远次数$x$/次|6|7|8|9|10|
|跳远成绩$y$/米|2.4|2.5|2.45|2.6|2.48|
$y是x$的函数吗?为什么?

答案： 【解】是. 理由:在一个变化过程中有两个变量$x$和$y$,如果对于$x$的每一个值,$y$都有唯一的值与它对应,那么就称$y$是$x$的函数. 结合表格可知$y$是$x$的函数.