《2025年初中必刷题八年级数学上册苏科版》

1 [2025 江苏泰州质检]如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机 B,C 所在直线为 x 轴、队形的对称轴为 y 轴,建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为$(40,a)$,则飞机 D 的坐标为 (B)

A.$(40,-a)$
B.$(-40,a)$
C.$(-40,-a)$
D.$(a,-40)$

答案： B　[解析]
∵飞机E(40,a)与飞机D关于y 轴对称，
∴飞机D的坐标为(-40,a).故选B.

已知点$M(3a+b,3)和点N(-2,a-2b)$关于x轴对称,则a与b的值分别是 (D)
A.2,1
B.1,2
C.1,-1
D.-1,1

答案： D　[解析]
∵点M(3a+b,3)和点N(-2,a-2b)关于x轴对称，
∴{3a+b=-2,a-2b=-3,解得{a=-1,b=1.故选D.

关于点$P(-1,3)$和点$Q(-1,5)$的说法正确的是 (C)
A.关于直线$x= 4$对称
B.关于直线$x= 2$对称
C.关于直线$y= 4$对称
D.关于直线$y= 2$对称

答案： C　[解析]
∵点P(-1,3),点Q(-1,5),
∴PQ平行于y轴,
∴对称轴是直线y=1/2(3+5)=4,
∴点P(-1,3)和点Q(-1,5)关于直线y=4对称.故选C.

4 [2025 浙江宁波期中]在平面直角坐标系中,若点$P(x-2,x)$关于原点的对称点在第四象限,则x的取值范围是0＜x＜2.

答案： 0＜x＜2　[解析]
∵点P(x-2,x)关于原点的对称点坐标为(2-x,-x)，且此对称点在第四象限，
∴{2-x＞0,-x＜0,解得0＜x＜2.故答案为0＜x＜2.

5 [2025 河北保定期末]若点$P(x,-4)与点Q(3,y)$关于原点对称,则$x-y$等于-7.

答案： -7　[解析]
∵点P(x,-4)与点Q(3,y)关于原点对称,
∴x=-3,y=4,
∴x-y=-7,故答案为-7.

6 [2025 山东淄博期末]如果点$P(2,b)$和点$Q(a,-3)$关于直线$x= 1$对称,则$a+b$的值是-3.

答案： 1. 首先，根据关于直线$x = m$对称的点的坐标性质：
若两点$(x_1,y_1)$与$(x_2,y_2)$关于直线$x = m$对称，则$\frac{x_1 + x_2}{2}=m$，$y_1 = y_2$。
已知点$P(2,b)$和点$Q(a, - 3)$关于直线$x = 1$对称。
2. 然后，求$a$的值：
由$\frac{2 + a}{2}=1$（根据关于$x = 1$对称的点的横坐标性质$\frac{x_P+x_Q}{2}=1$），
解方程$\frac{2 + a}{2}=1$，
方程两边同时乘以$2$得：$2 + a=2$，
移项可得$a=2 - 2$，所以$a = 0$。
3. 接着，求$b$的值：
因为关于直线$x = 1$对称的点的纵坐标相等，所以$b=-3$。
4. 最后，计算$a + b$的值：
把$a = 0$，$b=-3$代入$a + b$，得$a + b=0+( - 3)=-3$。
故$a + b$的值是$-3$。

7 [2025 江苏苏州质检]如图,小琪和小亮下棋,小琪执圆形棋子,小亮执方形棋子,若棋盘中心的圆形棋子的位置用$(-1,1)$表示,它左上方的圆形棋子的位置用$(-2,2)$表示,小亮将第4枚方形棋子放入棋盘后,所有棋子构成轴对称图形,则小亮放方形棋子的位置可能是 (D)
A.$(-1,-1)$
B.$(-1,3)$
C.$(0,2)$
D.$(-1,2)$

答案： D　[解析]根据题意建立平面直角坐标系并标出符合题意的第4枚方形棋子的位置如图所示，符合题意的棋子的位置为(-1,2).故选D.

8 [2025 福建福州仓山区调研]如图,三角形 ABC 的顶点 B 用$(1,1)$表示,顶点 A 用$(4,5)$表示,如果作三角形 ABC 关于直线 l 对称的三角形$A'B'C'$,那么点 B 的对称点$B'$用____表示.

答案：
(9,1)　[解析]如图所示，点B的对称点B'用(9,1)表示.故答案为(9,1).

9 [2025 江苏连云港期末]将平面直角坐标系中$\triangle ABC$的三个顶点的纵坐标乘-1,横坐标不变,则所得的三角形与原三角形关于x轴对称.

答案： x　[解析]
∵纵坐标乘-1,
∴纵坐标与原来互为相反数.又
∵横坐标不变,
∴所得的三角形与原三角形关于x轴对称.故答案为x.

10 [2025 福建厦门期中]如图,在平面直角坐标系 xOy 中,$\triangle ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(1,-2).$

(1)请分别画出$\triangle ABC$的边 AC 上的中线 BE 和边 AB 上的高 CF,并直接写出点 E,F 的坐标:$E$(____),$F$(____).
(2)画出与$\triangle ABC$关于直线 AB 对称的图形$\triangle ABD$,并写出点 D 的坐标.

答案：
[解]
(1)BE,CF如图
(1)所示.

E(-1,1),F(-3,-2).故答案为-1,1;-3,-2.
(2)△ABD如图
(2)所示,由图
(2)可知点D的坐标为(-7,-2).

11 若点$A(1-m,2)$与点$B(-1,n)$关于 y 轴对称,则$m+n= $ (A)
A.2
B.0
C.-2
D.-4

答案： A　[解析]
∵点A(1-m,2)与点B(-1,n)关于y轴对称,
∴1-m=1,n=2,解得m=0,
∴m+n=2.故选A.