《2025年初中必刷题八年级数学上册苏科版》

1[2025江苏南通期中]64的平方根是(C)
A.±4
B.4
C.±8
D.8

答案： C 【解析】
∵ ±8 的平方都等于 64，
∴ 64 的平方根是±8. 故选 C.

2[2024辽宁大连西岗区期末]下列说法正确的是(C)
A.正数的平方根是它本身
B.100的平方根是10
C.-10是100的一个平方根
D.-1的平方根是-1

答案： C 【解析】一个正数有两个平方根，选项 A 错误；100 的平方根是±10，选项 B 错误；-10 是 100 的一个平方根，选项 C 正确；-1 没有平方根，选项 D 错误. 故选 C.

3[2025江苏连云港期中]√16的平方根是(D)
A.4
B.±4
C.2
D.±2

答案： D 【解析】$\sqrt{16}=4$，4 的平方根为±2，故选 D.

(1)已知$a^2= 25,$那么a=±5；
(2)$(-9)^2$的平方根是±9.

答案： （1）±5 （2）±9 【解析】（1）
∵ $a^2=25$，
∴ $a=±5$. （2）
∵ $(-9)^2=81$，$(±9)^2=81$，
∴ $(-9)^2$ 的平方根是±9.

5若m是144的正的平方根,n是225的负的平方根,则$(m+n)^2$的平方根为±3.

答案： ±3 【解析】
∵ $12^2=144$，
∴ $m=12$.
∵ $(-15)^2=225$，
∴ $n=-15$，
∴ $m+n=12+(-15)=-3$，
∴ $(m+n)^2=9=(±3)^2$，
∴ $(m+n)^2$ 的平方根是±3.

6若$a^2= 4,b^2= 9,$且ab＜0,则a-b的值为±5.

答案： ±5 【解析】
∵ $a^2=4$，$b^2=9$，
∴ $a=±\sqrt{4}=±2$，$b=±\sqrt{9}=±3$. 又
∵ $ab＜0$，
∴ $a=2$，$b=-3$ 或 $a=-2$，$b=3$，
∴ $a-b=±5$. 故答案为±5.

7一个自然数的一个平方根是a,则与它相邻且大于它的自然数的平方根是$±\sqrt{a^2+1}$.

答案： $±\sqrt{a^2+1}$ 【解析】根据题意得，平方根为 a 的自然数是 $a^2$，则与它相邻且大于它的自然数是 $a^2+1$，$a^2+1$ 的平方根是 $±\sqrt{a^2+1}$.

8[2025内蒙古呼和浩特期中]下列说法中错误的是(C)
A.1/2是0.25的一个平方根
B.正数a的两个平方根的和为0
C.9/16的平方根是3/4
D.当x≠0时$,-x^2$没有平方根

答案： C 【解析】A 选项，$\frac{1}{2}$ 是 0.25 的一个平方根，说法正确，不符合题意；B 选项，正数 a 的两个平方根互为相反数，和为 0，说法正确，不符合题意；C 选项，$\frac{9}{16}$ 的平方根是 $±\frac{3}{4}$，说法错误，符合题意；D 选项，当 $x≠0$ 时，$-x^2$ 是负数，没有平方根，说法正确，不符合题意. 故选 C.

9[2024江苏宿迁调研]已知x没有平方根,-1-y有平方根,则|x+y|= (B)
A.x+y
B.-x-y
C.x-y
D.y-x

答案： B 【解析】
∵ x 没有平方根，$-1-y$ 有平方根，
∴ $x＜0$，$-1-y≥0$，即 $x＜0$，$y≤-1$，
∴ $x+y＜0$，
∴ $|x+y|=-x-y$. 故选 B.

103a-6的平方根是它本身,则$a^2-3$的平方根是±1.

答案： ±1 【解析】
∵ $3a-6$ 的平方根是它本身，
∴ $3a-6=0$，解得 $a=2$，
∴ $a^2-3=1$.
∵ 1 的平方根是±1，
∴ $a^2-3$ 的平方根是±1.

11[2024四川绵阳质检]若-3x^m y与$5x^3y^n$的和是单项式,则$(m+n)^3$的平方根是±8.

答案： ±8 【解析】
∵ $-3x^m y$ 与 $5x^3 y^n$ 的和是单项式，
∴ $-3x^m y$ 与 $5x^3 y^n$ 是同类项，
∴ $m=3$，$n=1$，
∴ $(m+n)^3=(3+1)^3=64$，64 的平方根为±8. 故答案为±8.

12已知正数x的两个平方根是m和m+b.若$m^2x+(m+b)^2x= 4,$则x=$\sqrt{2}$.

答案： $\sqrt{2}$ 【解析】
∵ 正数 x 的平方根是 m 和 $m+b$，
∴ $(m+b)^2=x$，$m^2=x$.
∵ $m^2 x+(m+b)^2 x=4$，
∴ $x^2+x^2=4$，
∴ $x^2=2$.
∵ $x＞0$，
∴ $x=\sqrt{2}$. 故答案为 $\sqrt{2}$.

13[2025江苏泰州期末]按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为3,则输出y的值为±√7.

答案： $±\sqrt{7}$ 【解析】根据题意，得 $y=±\sqrt{(x-5)^2+3}$. 当 $x=3$ 时，$y=±\sqrt{7}$. 故答案为 $±\sqrt{7}$.

14[2025北京海淀区质检]用开平方运算求x的值：$(x-2)^2-9= 0.$

答案： 【解】
∵ $(x-2)^2-9=0$，
∴ $(x-2)^2=9$，
∴ $x-2=±3$，即 $x-2=3$ 或 $x-2=-3$，解得 $x=5$ 或 $x=-1$.

15已知a-1和5-2a都是非负数m的平方根,求m的值.
佳佳的解题过程如下：
解：∵a-1和5-2a都是非负数m的平方根,
∴a-1+5-2a= 0,解得a= 4,
∴a-1= 3,∴m的值为9.
请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确,请说明理由.

答案： 【解】佳佳的解题过程不正确. 理由：
∵ $a-1$ 和 $5-2a$ 都是非负数 m 的平方根，
∴ 当 $a-1+5-2a=0$ 时，解得 $a=4$，
∴ $a-1=3$，
∴ m 的值为 9；当 $a-1=5-2a$ 时，解得 $a=2$，
∴ $a-1=1$，
∴ m 的值为 1. 综上所述，m 的值为 1 或 9.