《2025年初中必刷题八年级数学上册苏科版》

1 [2025江苏宿迁质检]$\frac {1}{9}$的算术平方根是(A)
A.$\frac {1}{3}$
B.$-\frac {1}{3}$
C.3
D.-3

答案： 1.A 【解析】$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$,故选A.

2 一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数是0 或 1.

答案： 2.0 或 1 【解析】
∵1 的算术平方根是1,0 的算术平方根是0,
∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身的数是0 或1.

3 AI DPSK原创 求下列各数的算术平方根:
(1)169;
(2)$\frac {25}{36}$;
(3)0.64;
(4)$2^{6}$.

答案： 3.【解】
(1)$13^{2}=169$,所以169 的算术平方根为13.
(2)$(\frac{5}{6})^{2}=\frac{25}{36}$,所以$\frac{25}{36}$的算术平方根为$\frac{5}{6}$.
(3)$(0.8)^{2}=0.64$,所以0.64 的算术平方根为0.8.
(4)$(2^{3})^{2}=2^{6}$,所以$2^{6}$的算术平方根为$2^{3}$.

4 [2024江苏徐州质检]已知$m-3的算术平方根是3,\sqrt {n+1}= 2$,求$m-n$的算术平方根.

答案： 4.【解】
∵$m-3$的算术平方根是3,$\therefore m-3=3^{2}$,解得$m=12$.
∵$\sqrt{n+1}=2$,
∴$n+1=4$,解得$n=3$,
∴$m-n=12-3=9$,9 的算术平方根是3,即$m-n$的算术平方根是3.

5 若$\sqrt {a+3}+(b-2)^{4}= 0$,则$ab= $(D)
A.-3
B.6
C.-6或6
D.-6

答案： 5.D 【解析】根据题意,得$a+3=0,b-2=0$,解得$a=-3,b=2$,
∴$ab=-3×2=-6$,故选D.

6 [2024湖南张家界永定区期末]若x,y,z满足$\sqrt {x+2}+(y-3)^{2}+|z+6|= 0$,则xyz的算术平方根是(C)
A.36
B.±6
C.6
D.$\pm \sqrt {6}$

答案： 6.C 【解析】由题意得$x+2=0,y-3=0,z+6=0$,解得$x=-2,y=3,z=-6$,
∴$xyz=(-2)×3×(-6)=36$,
∴$xyz$的算术平方根是6. 故选C.

7 [2025江苏常州期末]若$a^{2}+2a+1+\sqrt {a+b}= 0$,则ab的值是____-1.

答案： 7.-1 【解析】
∵$a^{2}+2a+1+\sqrt{a+b}=0$,
∴$(a+1)^{2}+\sqrt{a+b}=0$,
∴$a+1=0,a+b=0$,解得$a=-1,b=1$,
∴$ab=-1$. 故答案为-1.

已知$5\sqrt {x+y-3}= -2(x-2y)^{2}$,则$x-y$的值是1.

答案： 8.1 【解析】
∵$5\sqrt{x+y-3}=-2(x-2y)^{2}$,
∴$5\sqrt{x+y-3}+2(x-2y)^{2}=0$,
∴$\left\{\begin{array}{l} x+y-3=0,\\ x-2y=0,\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l} x=2,\\ y=1,\end{array}\right.$
∴$x-y=2-1=1$,故答案为1.

9 [2025山西大同调研]如图中5个相同的小正方形紧密相连,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪、拼一拼”,将其拼成一个大正方形(不重叠且无缝隙),则这个正方形的边长是(A)
A.$\sqrt {5}$
B.$\sqrt {3}$
C.$\sqrt {2}$
D.1

答案： 9.A 【解析】
∵5 个相同的小正方形紧密相连,每个小正方形的边长为1,将其拼成一个大正方形(不重叠且无缝隙),
∴这个大正方形的面积为$5×1×1=5$,
∴边长是$\sqrt{5}$,故选A.

10 如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别是$x^{2}(x＞0)$和4,那么阴影部分的面积为(B)
A.$2x+4$
B.$2x-4$
C.$x^{2}-4$
D.$2x-2$

答案： 10.B 【解析】
∵两个相邻的正方形的面积分别是$x^{2}(x＞0)$和4,
∴它们的边长分别为x 和2,
∴阴影部分的面积为$2(x-2)=2x-4$. 故选B.

若$(a-3)^{2}+\sqrt {b-5}= 0$,则以a,b为边长的等腰三角形的周长为11 或 13.

答案： 11.11 或 13 【解析】
∵$(a-3)^{2}+\sqrt{b-5}=0$,
∴$a-3=0,b-5=0$,
∴$a=3,b=5$. 设三角形的第三边长为c,当$c=a=3$时,三角形的周长为$a+b+c=3+5+3=11$;当$c=b=5$时,三角形的周长为$3+5+5=13$. 故答案为11 或13.

12 (1)观察下列各式:$\sqrt {0.03}\approx 0.1732,\sqrt {3}\approx 1.732,\sqrt {300}\approx 17.32... ... $
发现规律:被开方数的小数点每向右移动2位,其算术平方根的小数点向右移动1位.
(2)应用:已知$\sqrt {5}\approx 2.236$,则$\sqrt {0.05}\approx $0.2236,$\sqrt {500}\approx $22.36.
(3)拓展:已知$\sqrt {6}\approx 2.449,\sqrt {60}\approx 7.746$,计算$\sqrt {240}和\sqrt {0.54}$的值.($\sqrt {a^{2}b}= a\cdot \sqrt {b}(a≥0,b≥0)$)
∵$\sqrt{6}\approx 2.449$,∴$\sqrt{0.06}\approx 0.2449$.$\sqrt{240}=\sqrt{4×60}=\sqrt{2^{2}×60}\approx 2×7.746=15.492$,$\sqrt{0.54}=\sqrt{9×0.06}=\sqrt{3^{2}×0.06}\approx 3×0.2449=0.7347$.

答案： 12.【解】
(1)由题可知被开方数的小数点每向右移动2 位,其算术平方根的小数点向右移动1 位. 故答案为2,右,1.
(2)已知$\sqrt{5}\approx 2.236$,则$\sqrt{0.05}\approx 0.2236$,$\sqrt{500}\approx 22.36$. 故答案为0.2236,22.36.
(3)
∵$\sqrt{6}\approx 2.449$,
∴$\sqrt{0.06}\approx 0.2449$.$\sqrt{240}=\sqrt{4×60}=\sqrt{2^{2}×60}\approx 2×7.746=15.492$,$\sqrt{0.54}=\sqrt{9×0.06}=\sqrt{3^{2}×0.06}\approx 3×0.2449=0.7347$.