《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

11 (2024·南京玄武区期末)如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(3,4),点N的坐标为(6,0),将△OMN绕点O按逆时针方向旋转得到△OM'N'.若点M'恰好落在x轴上,则点N'的坐标为(D).

A.(-3,5)
B.(-24/5,18/5)
C.(-4,5)
D.(-18/5,24/5)

答案： D

12 在平面直角坐标系中,对△ABC进行循环往复的轴对称变换,若原来点A的坐标是(√3,√2),则经过第2025次变换后所得的点A的坐标是$(\sqrt{3},-\sqrt{2})$.

答案： $(\sqrt{3},-\sqrt{2})$

13 (2024·北京海淀区期中)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,6),点B是x轴上的一个动点.以AB为边向右侧作等边三角形ABC,连接OC,在运动过程中,OC的最小值为3.

答案： 3

14 (2025·安徽蚌埠蚌山区期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(5,2),C(2,2).将点A,C分别向下平移3个单位长度得到点A',C',则点A',C'的坐标分别为(1,-2),(2,-1).

答案： (1,-2)　(2,-1)

15 (1)如图(1),以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,若点A的坐标为(2,2),则点D的坐标为(-2,2)；
(2)如图(2),在平面直角坐标系中,若正方形ABCD的边长为2,∠DAO= 60°,则点C的坐标为$(\sqrt{3},1+\sqrt{3})$.

答案：
(1)(-2,2)　
(2)$(\sqrt{3},1+\sqrt{3})$

16 已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上；
(2)点P在第二、四象限的角平分线上；
(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.

答案：
(1)
∵点P(2m+4,m-1)在x轴上，
∴m-1=0，解得m=1，
∴2m+4=2×1+4=6，m-1=0，
∴点P的坐标为(6,0).
(2)
∵点P(2m+4,m-1)在第二、四象限的角平分线上，
∴(2m+4)+(m-1)=0，解得m=-1，
∴点P的坐标为(2,-2).
(3)
∵点P(2m+4,m-1)在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上，
∴2m+4=2，解得m=-1，
∴m-1=-1-1=-2，
∴点P的坐标为(2,-2).