《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

10 已知|x-5|$+\left(y+\frac{1}{5}\right)^2+\sqrt{z-1}= 0,$则√[3]{xyz}=-1.

答案： -1

11 (2025·无锡经开区期末)已知实数 a+5 的算术平方根是 2,a+3b 的立方根是 2.
(1)求 a,b 的值;
(2)求 a+b 的平方根.

答案：
(1)
∵a+5的算术平方根是2,
∴a+5=4,
∴a=-1.
∵a+3b的立方根是2,
∴a+3b=8,
∴-1+3b=8,
∴b=3.
(2)由
(1)知,a=-1,b=3,
∴a+b=-1+3=2.
∵2的平方根是±$\sqrt{2}$,
∴a+b的平方根是±$\sqrt{2}$.

12 我们知道 a+b= 0 时,a^3+b^3= 0 也成立,若将 a 看成 a^3的立方根,b 看成 b^3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子判断上述猜测结论是否成立;
(2)若√[3]{1-2x}与√[3]{3x-5}互为相反数,求$ 1-\sqrt{x}$的值.

答案：
(1)结论成立.例如:
∵2与-2互为相反数,又$\sqrt[3]{8}$=2,
$\sqrt[3]{-8}$=-2,8与-8互为相反数,
∴上述猜测结论成立.
(2)由
(1)验证的结果,知1-2x+3x-5=0,
解得x=4,
∴1-$\sqrt{x}$=1-2=-1.

(1)现在换一个数 110592,按这种方法求立方根,请完成下列填空.
①它的立方根是两位数;
②它的立方根的个位数是8;
③它的立方根的十位数是4;
④110592 的立方根是48.
(2)请直接填写结果:①√[3]{12167}=23;②√[3]{300763}=67.

答案：
(1)①两 ②8 ③4 ④48
(2)①23 [解析]
∵12 167的立方根是两位数,
它的立方根的个位数是3,它的立方根的十位数是2,
∴12 167的立方根是23.
②67 [解析]
∵300 763的立方根是两位数,
它的立方根的个位数是7,它的立方根的十位数是6,
∴300 763的立方根是67.