《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 教材 P53习题T3·变式 等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(C).
A.65°,65°
B.50°,80°
C.65°,65°或50°,80°
D.50°,50°

答案： C

如图,在△ABC 中,AB= AC,∠A= 30°,直线a//b,顶点 C 在直线b 上,直线a 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,若∠1= 145°,则∠2 的度数是(C).
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°

答案： C

3 教材 P49习题T1·变式 若等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为(C).
A.9
B.7
C.12
D.9或12

答案： C

4 教材 P43例1·变式 (2025·湖北武汉东西湖区期末)如图,AB= AC,∠A= 40°,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D,则∠DBC 的度数是(B).

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

答案： B

5 定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若等腰三角形 ABC 是“倍长三角形”,底边 BC 的长为4,则腰 AB 的长为8.

答案： 8 [解析]
∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC.
∵△ABC是“倍长三角形”，BC=4，①当AB=AC=2BC时，AB=AC=8；②当BC=2AB=2AC时，AB=AC=2，根据三角形三边关系，此时，不能构成三角形，不符合题意，
∴若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为4，则腰AB的长为8.

6 教材 P49习题T4·改编 在△ABC 中,AB= AC,∠BAC= 100°,点 D 在边 BC 上,连接 AD,若△ABD 为直角三角形,则∠ADB 的度数是90°或50°.

答案： 90°或50°

7 (2025·徐州期中)如图,在△ABC 中,AB= AC,点 D 在 BC 上,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F,且 DE= DF.求证:D 是 BC 的中点.

答案：
∵DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，
∴AD是∠BAC的平分线.
∵在△ABC中，AB=AC，
∴D是BC的中点.思路引导　　本题考查了角平分线的性质和等腰三角形三线合一的性质，解题的关键是证得AD是∠BAC的平分线.

8 (2025·山东济宁期中)在△ABC 中,AB= 20,BC= 8,AC= 2m-2.
(1)求 m 的取值范围；
(2)若△ABC 是等腰三角形,求△ABC 的周长.

答案：
(1)在△ABC中，AB=20，BC=8，AC=2m−2，
∴20−8＜2m−2＜20+8，解得7＜m＜15，
∴m的取值范围为7＜m＜15.
(2)
∵△ABC是等腰三角形，
∴分两种情况：①当AB=AC=20时，△ABC的周长=20+20+8=48；②当BC=AC=8时，
∵8+8=16＜20，
∴不能组成三角形.综上所述，△ABC的周长为48.

9 在△ABC 和△A'B'C'中,∠B= ∠B'= 30°,AB= A'B'= 6,AC= A'C'= 4,若∠C= n°,则∠C'= (C).
A.30°
B.n°
C.n°或180°-n°
D.30°或150°

答案： C

10 (2025·南京秦淮区期中)如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法是:从电线杆 DE 上一点 A 往地面拉两条长度相等的固定绳 AB 和 AC,当点 B,E,C 在同一直线上且固定点 B,C 到杆脚 E 的距离相等时,电线杆 DE 就垂直于 BC,工程人员这种操作方法的依据是(D).

A.等边对等角
B.垂线段最短
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D.等腰三角形底边上的高线,中线及顶角平分线重合

答案： D