《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

12 (2025·山西晋中榆次区期中)下列各选项中,两个变量$y与x$之间的关系是正比例函数关系的是(D).
A.直角三角形中一个锐角的度数$y$(度)与另一个锐角的度数$x$(度)之间的关系
B.正方体的表面积$y$($cm^{2}$)与它的棱长$x$($cm$)之间的关系
C.小红阅读一本420页的名著,未读的页数$y$(页)与已读的页数$x$(页)之间的关系
D.汽车以60 km/h的速度匀速行驶,行驶路程$y$(km)与行驶时间$x$(h)之间的关系

答案： D

13 小明从深圳往广州邮寄一件包裹,邮资收费标准为每千克0.9元,并每件另加收手续费3.5元.
(1)求总邮资$y$(元)与包裹重量$x$(千克)之间的函数关系式.
(2)若小明的包裹重量为5千克,则小明应付的总邮资为多少？
(3)若小明所付总邮资为12.5元,则小明的包裹重量为多少？

答案： （1）依题意，得$ y=0.9x+3.5 $.
（2）把$ x=5 $代入$ y=0.9x+3.5 $，得$ y=0.9×5+3.5=8 $（元）.故若小明的包裹重量为5千克，则小明应付的总邮资为8元.
（3）把$ y=12.5 $代入$ y=0.9x+3.5 $，
得$ 12.5=0.9x+3.5 $，解得$ x=10 $.
故若小明所付总邮资为12.5元，则小明的包裹重量为10千克.

14 我们知道,海拔高度每上升1 km,温度下降$6^{\circ}C$.某时刻,地面温度为$20^{\circ}C$,设高出地面$x$ km处的温度为$y^{\circ}C$.
(1)写出$y关于x$的函数表达式.
(2)已知某山峰高出该地面约500 m,这时山顶的温度大约是多少？
(3)此刻,有一架飞机飞过该地面上空,若机舱内仪表显示飞机外面的温度为$-34^{\circ}C$,求飞机距离该地面的高度.

答案： （1）$ y=20-6x $.
（2）$ y=20-6×0.5=17 $.故这时山顶的温度大约是17℃.
（3）由题意，得$ -34=20-6x $，解得$ x=9 $.
故飞机距离该地面的高度为9km.

15 新情境 销售水果 一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商,水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600 kg的这种水果.已知水果店每售出1 kg该水果可获利润10元,未售出的部分每1 kg将亏损6元,以$x$(单位：kg,$2000\leqslant x\leqslant3000$)表示A酒店本月对这种水果的需求量,$y$(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.
(1)求$y关于x$的函数表达式.
(2)当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？

答案： （1）由题意，得当$ 2000≤x≤2600 $时，$ y=10x-6(2600-x)=16x-15600 $；
当$ 2600＜x≤3000 $时，$ y=2600×10=26000 $.
（2）由题意，得当$ 2000≤x≤2600 $时，$ 16x-15600≥22000 $，解得$ x≥2350 $.
当$ 2600＜x≤3000 $时，利润为26000元也满足条件.
∴当A酒店本月对这种水果的需求量小于或等于3000kg，且不少于2350kg时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元.