《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 (2023·甘孜州中考)如图,AB 与 CD 相交于点 O,AC//BD,只添加一个条件,能判定△AOC≌△BOD 的是(B).

A.∠A= ∠D
B.AO= BO
C.AC= BO
D.AB= CD

答案： B

2 (2025·无锡宜兴期末)如图,已知 AB//CD,AD//BC,AC 与 BD 交于点 O,AE⊥BD 于点 E,CF⊥BD 于点 F,那么图中全等的三角形有(C).
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对

答案： C

3 教材 P30 习题 T2·变式 如图,在△ABC 和△DCB 中,∠ACB= ∠DBC,添加一个条件,不能证明△ABC 和△DCB 全等的是(B).

A.∠ABC= ∠DCB
B.AB= DC
C.AC= DB
D.∠A= ∠D

答案： B

4 (2024·无锡梁溪区期中)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠CAB= ∠DAE= 36°,AB= AC,AD= AE.连接 CD,连接 BE 并延长交 AC,AD 于点 F,G.若 BE 恰好平分∠ABC,则下列结论错误的是(C).

A.∠ADC= ∠AEB
B.CD//AB
C.DE= GE
D.CD= BE

答案： C

5 如图,在△ABC 和△ADC 中,AB= AD,AC 平分∠DAB,∠B= 120°,∠DAB= 66°,则∠DCA 的度数是27°.

答案： 27°

6 在△ABC 中,已知 AB= BC≠AC,作与△ABC 只有一条公共边,且与△ABC 全等的三角形,这样的三角形一共能作出7个.

答案： 7

7 教材 P17 例 2·变式 (2025·淮安期中)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠C= ∠E,∠1= ∠2,AC= AE,AD,BC 相交于点 F.
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)若 AB//DE,∠D= 35°,求∠AFB 的度数.

答案：
(1)
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,
∴∠CAB=∠EAD.
在△ABC和△ADE中，∠C=∠E，
AC=AE，
∠CAB=∠EAD，
∴△ABC≌△ADE(ASA).
(2)
∵AB//DE,∠D=35°,
∴∠1=∠D=35°,
由
(1)可知,∠B=∠D=35°,
∴∠AFB=180°−∠1−∠B=180°−35°−35°=110°.

8 如图,已知 AB= AC,AD= AE,BE= CD.
(1)求证：∠BAC= ∠EAD；
(2)写出∠1,∠2,∠3 之间的数量关系,并予以证明.

答案：
(1)在△BAE和△CAD中，AE=AD，
AB=AC，
BE=CD，
∴△BAE≌△CAD(SSS).
∴∠BAE=∠1.
∴∠BAE+∠EAC=∠1+∠EAC.
∴∠BAC=∠EAD.
(2)∠3=∠1+∠2.证明如下:
∵△BAE≌△CAD,
∴∠1=∠BAE、∠2=∠ABE.
∵∠3=∠BAE+∠ABE,
∴∠3=∠1+∠2.