《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

 11已知两个不相等的实数x,y满足:x^22= a,y^2= a,求$\sqrt{x+y}$的值.

答案：
∵x²=a,y²=a,
∴x=±√a,y=±√a.
∵x 与 y 不相等,
∴当 x=√a,y=-√a 时,则 x+y=0,当 x=-√a,y=√a 时,则 x+y=0,
∴√(x+y)=0.
关键提醒 本题考查算术平方根的定义,0 的算术平方根是 0,要明确平方根与算术平方根的区别与联系,两个不相等的数的平方相等,那么这两个数互为相反数是解本题的关键.

12已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是(C).
①m是无理数;
②m是方程$m^2-12= 0$的解;
③m满足不等式组{mm--45＜＞00,;
④m是12的算术平方根.
A.①②B.①③ C.③ D.①②④

答案： C

13已知$m= 2025^2+2024^2,$则√2m-1的值为______4049.

答案： 4 049

14 传统文化《清秘藏》(2025.宿迁宿城区期末)《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作,其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展,已经达到了极高的工艺水平并形成了独特的工艺门类.现有一张长方形绣布,长,宽之比为4:3,
绣布面积为$588cm^2.$
(1)求绣布的周长.
(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积
为$375cm^2$的完整圆形绣布来绣花鸟图,她能
够裁出来吗？请说明理由.(π取3)
二素养提优新考法/扣准中考拔尖新趋势答案P23。

答案：
(1)设绣布的长为 4x cm,宽为 3x cm.根据题意,得 4x·3x=588,即 12x²=588,
∴x²=49.
∵x＞0,
∴x=7,
∴绣布的长为 28 cm,宽为 21 cm,
∴周长为 2×(28+21)=98(cm).
(2)不能够裁出来.理由如下:设完整的圆形绣布的半径为 r cm.根据题意,得 πr²=375,
∵π 取 3,
∴r²=125,解得 r=√125(负值已舍去).
∵√125＞√121=11,
∴2r＞21,
∴不能够裁出来.

15中考新考法新定义问题(2025.扬州宝应期末)我们知
道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相
等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整
数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:
-18,-2,-8这三个数,√(-18)×(-2)=
6,$\sqrt{(-18)×(-8)}$= 12,√(-8)×(-2)=
4,其结果6,12,4都是整数,所以-18,-2,
-8这三个数称为“完美组合数”.
(1)-9,-4,-1这三个数是“完美组合数”
吗？请说明理由.
(2)若三个数-6,-24,a是“完美组合数”,其
中有两个数乘积的算术平方根为24,求a
的值.

答案：
(1)这三个数是“完美组合数”.理由如下:√[(-9)×(-4)]=√36=6,√[(-4)×(-1)]=√4=2,√[(-9)×(-1)]=√9=3.
∵6,2,3 都是整数,
∴-9,-4,-1 这三个数是“完美组合数”.
(2)√[(-6)×(-24)]=√144=12.分两种情况讨论:①当√(-6a)=24 时,-6a=24²,-6a=576,a=-96.
∵√[(-6)×(-96)]=24,√(-24a)=√[(-24)×(-96)]=48,12,24,48 都是整数,
∴-6,-24,-96 是“完美组合数”,
∴a=-96;②当√(-24a)=24 时,-24a=24²,
∴a=-24(不合题意,舍去).综上所述 a 的值为-96.