《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1教材P62例1.变式(2025.镇江丹徒区期末)$\frac{1}{4}$的算术平方根是(A).
A.$\frac{1}{2}$ B.-$\frac{1}{2}$ C.$\frac{1}{4}$ D.±$\frac{1}{2}$

答案： A

2(2024.苏州昆山新镇中学月考)下列计算正确的是(D).
A. $\sqrt{9}$= ±3 B.√-9= -3
C.√(-3)^2= -3 D. $\sqrt{(-3)^2}$= 3

答案： D

3若$\sqrt{a}$= a,则α的值为(B).
A.0 B.0,1
C.±1,0 D.1

答案： B

4下列式子中,正确的是(C).
A. $\sqrt{-5}$= -$\sqrt{5}$ B.-$\sqrt{3.6}$= -0.6
C. $\sqrt{36}$= 6 D. $\sqrt{36}$= ±6

答案： C

5(2024.广东中考)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是(B).
A.2 B.5 C.10 D.20

答案： B

6按要求填空:
(1)填表并观察规律:
a 0.0004 0.04 4 400
$\sqrt{a}$ 0.02 0.2 2 20
(2)根据你发现的规律填空:若$\sqrt{7.2}$= 2.638,则$\sqrt{720}$= 26.38;若$\sqrt{0.0038}$= 0.06164,$\sqrt{x}$= 61.64,则x= 3800.

答案：
(1)填表如下.
a
0.000 4
0.04
4
400
√a
0.02
0.2
2
20
(2)26.38 3 800 [解析]
∵√7.2=2.638,
∴√720=26.38.
∵√0.003 8=0.061 64,
∴√3 800=61.64.
∵√x=61.64,
∴x=3 800.

7(湖北武汉江夏区自主招生)已知1$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{22}$|= 1$\frac{1}{2}$,√+$\frac{1}{22}$+$\frac{1}{3^2}$|= 1$\frac{1}{6}$,一√+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$|= 1$\frac{1}{12}$,根据此规律.1+$\frac{1}{n?}$+$\frac{1}{(n+1)^2}$= ______$1+\frac{1}{n(n+1)}$.

答案：
1+n(n+1)1​

 教材P63练习T1.变式求下列各数的算术平方根:
①1.69;②$\frac{64}{121}$;③$\frac{81}{10}$;④361.

答案： ①√1.69=1.3;②√(64/121)=8/11;③√(81/10⁶)=9/1000;④√361=19.

 9计算:

答案：
(1)原式=5-1+2=6.
(2)原式=5+8-3=10.

 10跨学科焦耳定律|(2024.泰州靖江靖城中学期中)电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q= I2Rt.
(1)若导线电阻为5Ω,电流为$\sqrt{6}$A,则1s时间导线产生的热量是多少？
(2)若导线电阻为5Ω,1s时间导线产生的热量为80J,则电流I的值是多少？

答案：
(1)Q=I²Rt=(√6)²×5×1=30(J),故产生的热量为 30 J.
(2)把 R=5 Ω,t=1 s,Q=80 J 代入 Q=I²Rt,得 I²=80/(5×1)=16.
∵I＞0,
∴I=√16=4(A).故电流 I 的值为 4 A.