《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图,当张角为∠BAF时,顶部边缘 B处离桌面的高度 BC 为7 cm,此时底部边缘 A处与C处间的距离 AC为24 cm,小组成员调整张角的大小继续探究,最后发现当张角为∠DAF时(D 是 B 的对应点),顶部边缘 D 处到桌面的距离 DE 为20 cm,则底部边缘 A 处与 E 之间的距离 AE 为(A).
A.15 cm
B.18 cm
C.21 cm
D.24 cm

答案： A

2 新情境 通过限高隧道 一辆装满货物,宽为2.4米的卡车,欲通过如图所示的隧道,则卡车的外形高必须低于(A).

A.4.1米
B.4.0米
C.3.9米
D.3.8米

答案： A

如图,某自动感应门的正上方装着一个感应器 A,离地距离 AB= 2米,当人体进入感应范围内时,感应门就会自动打开,一个身高1.5米的学生CD 刚走到离门间距 CB= 1.2米的地方时,感应门自动打开,则该感应器感应长度 AD 为(B).
A.1.2米
B.1.3米
C.1.5米
D.2米

答案： B

4 跨学科 发声物体的振动 (2025·盐城期中)小丽在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其做了进一步的探究:在一个支架的横杆点 O 处用根细绳悬挂一个小球 A,小球 A 可以自由摆动,如图,OA 表示小球静止时的位置.当小丽用发声物体靠近小球时,小球从 OA 摆到 OB 位置,此时过点 B 作 BC⊥OA 于点 C(图中的 A,B,O,C 在同一平面上),测得 AC= 2 cm,BC= 8 cm.求 OB 的长.

答案： 设OB=xcm.
∵AC=2cm,
∴OC=OA−AC=OB−AC=(x−2)cm.
∵BC⊥OA,
∴在Rt△OBC中,OB²=BC²+OC²,即x²=8²+(x−2)²,解得x=17.故OB的长为17cm.

5 教材 P98例1·变式 如图,点 A 是网红打卡地诗博园,市民可在云龙湖边的游客观光车站 B 或C 处乘车前往,且 AB= BC,因市政建设,点 C到点 A 段现暂时封闭施工,为方便出行,在湖边的 H 处修建了一临时车站(点 H 在线段 BC上),由 H 处亦可直达 A 处,若 AC= 1 km,AH= 0.8 km,CH= 0.6 km.
(1)判断△ACH 的形状,并说明理由;
(2)求路线 AB 的长.

答案：
(1)△ACH是直角三角形.理由如下：
∵AC=1km,AH=0.8km,CH=0.6km,
∴AC²=AH²+CH²,
∴△ACH是直角三角形.
(2)
∵△ACH是直角三角形,
∴AH⊥BC.设AB=BC=xkm,则BH=BC−HC=(x−0.6)km,由勾股定理,得AB²=AH²+BH²,即x²=0.8²+(x−0.6)²,解得x=$\frac{5}{6}$.故路线AB的长为$\frac{5}{6}$km.