《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

6 (2025·盐城康居路初级中学期末)已知AB//y轴,且点A的坐标为(m,2m-1),点B的坐标为(2,4),则点A的纵坐标为(A).
A.3
B.4
C.0
D.-3

答案： A

7 分类讨论思想 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,4),在x轴上确定一点P,使△OAP为等腰三角形,写出所有符合条件的点P的坐标为(-5,0)或(5,0)或(6,0)或$\left( \frac{25}{6},0 \right)$.

答案： (-5,0)或(5,0)或(6,0)或$\left( \frac{25}{6},0 \right)$

8 如图,已知A,B两个村庄的坐标分别为(2,2),(7,4),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.
(1)汽车行驶到什么位置时离村庄A最近?写出此位置的坐标.
(2)汽车行驶到什么位置时离村庄B最近?写出此位置的坐标.
(3)请在图中画出汽车到两村庄的距离和最短的位置,并求出此最短的距离和.

答案：
8.
(1)由垂线段最短可知当汽车位于(2,0)处时,汽车距离点A最近.
(2)由垂线段最短可知当汽车位于(7,0)处时,汽车距离点B最近.
(3)如图,过点A关于x轴的对称点A',连接A'B与x轴的交点即为所求,则$A'B=\sqrt{5^2+6^2}=\sqrt{61}$.

9 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C';
(3)写出点B'的坐标;
(4)在y轴上找一点P,使得PB= PC.

答案：
9.
(1)建立平面直角坐标系如图所示.
(2)如图,$\triangle A'B'C'$即为所作.
(3)点B'的坐标为(2,1).
(4)如图,点P即为所作.

10 等积法 (2024·山东潍坊寿光期末)已知:A(-1,0),B(-1,-3),C(3,-4).
(1)在平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.

答案：
10.
(1)如图,$\triangle ABC$即为所求.

(2)$\triangle ABC$的面积为$\frac{1}{2}×3×4=6$.
(3)设点P的坐标为(m,0).
∵$\triangle ABP$与$\triangle ABC$的面积相等,
∴$\frac{1}{2}|m-(-1)|×3=6$,解得m=3或-5,
∴点P的坐标为(3,0)或(-5,0).