《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 教材 P36 练习 T1·改编(2025·上海黄浦区期中)到三角形三个顶点距离都相等的点是(B).
A.三角形的三条角平分线的交点
B.三角形的三边垂直平分线的交点
C.三角形的三条高线的交点
D.三角形的三条中线的交点

答案： B

2 教材 P35 讨论·变式 如图,AC= AD,BC= BD,则下列判断正确的是(B).

A.CD 平分∠ACB
B.AB 平分∠CAD
C.CD 垂直平分 AB
D.AB 与 CD 互相垂直平分

答案： B

3 教材 P39 习题 T2·改编(2025·南通海门区期中)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC= 3,BC= 4,AB= 5,分别以 A,B 为圆心,AC 为半径画弧,两弧分别交于 E,F,直线 EF 交 BC 于点 D,连接 AD,则△ACD 的周长等于(A).

A.7
B.8
C.9
D.$\frac{17}{2}$

答案： A

4 (2025·南京鼓楼区期中)如图,AB= AC,DB= DC,点 E 在 AD 上,求证：EB= EC.

答案：
∵AB=AC,DB=DC，
∴AD 是线段 BC 的垂直平分线.
∵点 E 在 AD 上，
∴EB=EC.
归纳总结 本题考查的是线段的垂直平分线的性质和判定，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等和到线段的两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上是解题的关键.

5 在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,A,B 是方格纸中的两个格点. 若要找出格点 C,使 AC= BC,则满足条件的格点 C 有5个.

答案： 5

6 教材 P39 习题 T3·改编(2025·广东广州期中)如图,在△ABC 中,AB= AC.
(1)利用尺规,作 AB 边的垂直平分线交 AC 于点 D,交 AB 于点 E；(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)中,连接 BD,若 BC= 6,AB= 8,求△BDC 的周长.

答案：

(1)如图所示，直线 DE 即为所求.
(2)
∵DE 垂直平分 AB，
∴AD=BD，
∴△BCD 的周长为 BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8+6=14.

7 教材 P41 习题 T10·改编 某市政府计划修建一处公共服务设施,使它到三所公寓 A,B,C 的距离相等.
(1)若三所公寓 A,B,C 的位置如图所示,请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示)的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)；
(2)若∠BAC= 77°,求∠BPC 的度数.

答案：

(1)如图，点 P 即为所求.
(2)如图，连接 PA,PB,PC,BC.
∵点 P 在线段 AB,AC 的垂直平分线上，
∴PA=PB=PC，
∴∠PBA=∠PAB,∠PCA=∠PAC，
∴∠PBC+∠PCB=180°-∠PBA-∠BAC-∠PCA=180°-2∠BAC=180°-2×77°=26°，
∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-26°=154°.
素养考向 本题考查作图—应用与设计、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.