《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 教材 P30 习题 T2·变式(2024·湖北孝感安陆期中)如图,已知△ABC 的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是(C).

A.甲、乙
B.甲、丙
C.乙、丙
D.甲、乙、丙

答案： C

2 (2025·镇江期末)在△ABC 和△A'B'C'中,已知∠A= ∠A',AB= A'B',添加下列条件中的一个,不能使△ABC≌△A'B'C'一定成立的是(B).
A.AC= A'C'
B.BC= B'C'
C.∠B= ∠B'
D.∠C= ∠C'

答案： B

3 (2025·连云港赣榆区期中)如图,D 是 AB 上一点,DF 交 AC 于点 E,DE= FE,FC//AB,若 AB= 6,CF= 4,则 BD 的长是(B).

A.1.5
B.2
C.2.5
D.3

答案： B

4 教材 P26 例 8·改编(2025·盐城东台月考)如图,小虎用 10 块高度都是 4 cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC= BC,∠ACB= 90°),点 C 在 DE 上,点 A 和 B 分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离 DE 的长度为(A).
A.40 cm
B.36 cm
C.27 cm
D.24 cm

答案： A

5 如图,点 A,D,C,F 在同一直线上,AB//DE,∠B= ∠E,BC= EF. 求证：AD= CF.

答案：
∵AB//DE,
∴∠A=∠EDF.
在△ABC 和△DEF 中,{∠A=∠EDF,∠B=∠E,BC=EF,
∴△ABC≌△DEF(AAS),
∴AC=DF,
∴AC-DC=DF-DC,即 AD=CF.

6 教材 P22 练习 T1·变式(2025·镇江期中)如图,∠C= ∠D,∠1= ∠2. 求证：

(1)△ADB≌△BCA；
(2)DE= CE.

答案：
(1)在△ADB 和△BCA 中,
{∠D=∠C,∠2=∠1,AB=BA,
∴△ADB≌△BCA(AAS).
(2)
∵△ADB≌△BCA,
∴AD=BC.
在△ADE 与△BCE 中,
{AD=BC,∠D=∠C,∠DEA=∠CEB,
∴△ADE≌△BCE,
∴DE=CE.

7 教材 P32 习题 T9·变式 如图,点 E,F 在 AB 上,且 AE= BF,∠C= ∠D,AC//BD. 求证：CF//DE.

答案：
∵AE=BF,
∴AE+EF=BF+EF,即 AF=BE.
∵AC//BD,
∴∠A=∠B.
在△ACF 和△BDE 中,{∠C=∠D,∠A=∠B,AF=BE,
∴△ACF≌△BDE(AAS),
∴∠AFC=∠BED,
∴CF//DE.