《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

一次函数$y= -x-2$的大致图象是(C).

答案： C

一次函数$y_{1}= ax+b与y_{2}= bx+a$,在同一平面直角坐标系中的图象应该是(D).

答案： D

3 无论a取何值,关于x的函数$y= -x+a^{2}+1$的图象都不经过(C).
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： C

已知点$A(\sqrt{2},m)$,$B(\frac{3}{2},n)在一次函数y= -2x+1$的图象上,则m与n的大小关系是(A).
A.$m＞n$
B.$m= n$
C.$m＜n$
D.无法确定

答案： A

5 (2025·安徽合肥庐阳中学月考)下列关于一次函数$y= -2x+2$的结论,错误的是(D).
A.图象经过点$(-1,4)$
B.函数值y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点$(0,2)$
D.图象经过第二、三、四象限

答案： D

6 (2024·镇江中考)点$A(1,y_{1})$,$B(2,y_{2})在一次函数y= 3x+1$的图象上,则$y_{1}$＜$y_{2}$(用“＜”“=”或“＞”填空).

答案： ＜

7 一次函数$y= (2-m)x+1$,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是m＜2.

答案： m＜2

8 (2025·浙江嘉兴期末)已知直线$y_{1}= kx+b$与x轴交于点$(2,0)$,直线$y_{2}= mx+b$与x轴交于点$(1,0)$.设$y= y_{1}-y_{2}$,当$b＞0$时,y随着x的增大而增大(填“增大”或“减小”).

答案： 增大

9 教材P158练习T2·变式 已知一次函数$y= kx+b的自变量的取值范围是-3\leqslant x\leqslant 6$,相应的函数值的取值范围是$-5\leqslant y\leqslant -2$,求这个一次函数的表达式.

答案： 一次函数的表达式为$y=\frac{1}{3}x - 4$或$y=-\frac{1}{3}x - 3$.

10 (2025·安徽蚌埠怀远期末)若一次函数$y= kx-b$经过第二、三、四象限,则一次函数$y= -2kx+b$的大致图象是(B).

答案： B

11 分类讨论思想 已知一次函数$y= (k-1)x+2$.若当$-1\leqslant x\leqslant 2$时,函数有最小值-2,则k的值为5或 - 1.

答案： 5或 - 1

12 (2025·安徽合肥高新中学月考)已知一次函数$y= (4+2m)x+m-4$,求：
(1)当m为何值时,y随着x的增大而减小？
(2)当m为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方？
(3)当m为何值时,图象经过第一、三、四象限？

答案：
(1)依题意,得$4 + 2m ＜ 0$,解得$m ＜ - 2$.
(2)依题意,得$m - 4 ＜ 0$,$4 + 2m≠0$,
解得$m ＜ 4$且$m≠ - 2$.
(3)依题意,得$\begin{cases}4 + 2m ＞ 0 \\ m - 4 ＜ 0 \end{cases}$,解得$- 2 ＜ m ＜ 4$.