《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 教材 P32 习题 T12·变式(2025·镇江期中)如图,已知BE= CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还需要添加一个条件是(D).

A.AE= DF
B.∠A= ∠D
C.∠B= ∠C
D.AB= DC

答案： D

2 使两个直角三角形全等的条件是(D).
A.一个锐角对应相等
B.两个锐角对应相等
C.一条边对应相等
D.斜边及一条直角边对应相等

答案： D

3 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,连接BE交AD于点F. 若BF= AC,DF= DC,则∠1与∠2的和为(C).

A.35°
B.40°
C.45°
D.50°

答案： C

4 教材 P32 习题 T9·变式(2024·浙江三模)如图,AB⊥BD,ED⊥BD,点C在BD上,AB= CD. 添加下列条件,不能使得△ABD≌△CDE的是(C).

A.AD⊥CE
B.AD= CE
C.BC= CD
D.∠A= ∠ECD
]

答案： C

5(2025·无锡江阴期中)下列选项中,根据所给条件能画出唯一△ABC的是(B).
A.AC= 3,AB= 4,BC= 8
B.∠A= 50°,∠B= 30°,AB= 2
C.∠C= 90°,AB= 90
D.AC= 4,AB= 5,∠B= 60°

答案： B

则这两个三角形全等的依据是HL.

答案： HL

7 教材 P30 练习 T2·拓展(2025·广东潮州湘桥区期末)如图,△ABC与△DBC中,AB= DB,∠A= ∠D= 90°.
(1)求证：△ABC≌△DBC；
(2)当∠BCD= 55°时,求∠ABD的度数.
]

答案：
(1)
∵∠A=∠D=90°,
∴△ABC和△DBC都是直角三角形.
在Rt△ABC和Rt△DBC中，{AB = DB, BC = BC,
∴Rt△ABC≌Rt△DBC(HL).
(2)在△DBC中,∠D = 90°,∠BCD = 55°,
∴∠DBC = 180°−(∠D + ∠BCD)=180°−(90° + 55°)=35°.
∵Rt△ABC≌Rt△DBC,
∴∠ABC = ∠DBC = 35°,
∴∠ABD = ∠ABC + ∠DBC = 70°.

8 如图,在△ABC中,AB= AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE和BD交于点O,AO的延长线交BC于点F,则图中全等三角形的对数是7.

答案： 7