《2025年课时训练江苏人民出版社八年级数学上册苏科版》

1 教材 P70探究·变式 (2025·扬州广陵区期末)下列各数中,是无理数的是(C).
A.$\frac{1}{3}$
B.3.14
C.$\frac{\pi}{2}$
D.0

答案： C

2 关于无理数的表述,错误的是(D).
A.无限不循环小数叫作无理数
B.无理数不能写成$\frac{m}{n}$($m,n$是整数,$n≠0$)的形式
C.无理数可以用数轴上的点表示
D.无理数就是指$\pi$和像 0.1010010001…这样的数

答案： D

3 (2025·广东深圳月考改编)在实数$-\sqrt{5},3.14,0,\frac{\pi}{2},\frac{22}{7},-\sqrt{9},0.1616616661…$(两个1之间依次多一个6)中,无理数的个数是(C).
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

4 下列说法正确的是(A).
A.有理数和无理数统称为实数
B.实数是由正实数和负实数组成
C.整数和分数统称为实数
D.有理数和数轴上的点一一对应

答案： A

5 (2024·山东临沂期末)若将三个数$-\sqrt{3},\sqrt{7},\sqrt{10}$表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(D).

A.$-\sqrt{3}$
B.$\sqrt{7}和\sqrt{10}$
C.$\sqrt{10}$
D.$\sqrt{7}$

答案： D

下列数中：6,$-3.14,\frac{8}{11},0,-\frac{\pi}{2},0.\dot{5}\dot{1},-\frac{7}{4},1.909009000…$(每两个9之间依次多一个0)中,是整数的有6，0；是负分数的有$-3.14$，$-\dfrac{7}{4}$；是无理数的有$-\dfrac{\pi}{2}$，1.909009000…（每两个9之间依次多一个0）.

答案： 6，0；$-3.14$，$-\dfrac{7}{4}$；$-\dfrac{\pi}{2}$，1.909009000…（每两个9之间依次多一个0）

7 教材 P72问题·改编(2025·福建三明三元区期中)如图,正方形$ABCD$的面积为7,顶点$A$在数轴上表示的数为1,若点$E$在数轴上(点$E在点A$的左侧),且$AD= AE$,则点$E$所表示的数为(D).
A.$\sqrt{7}$
B.$\sqrt{7}+1$
C.$-\sqrt{7}$
D.$1-\sqrt{7}$

答案： D

8 (2024·无锡锡山区期中)有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示.
(1)用“＞”或“＜”填空：$c-b$＞0,$a+b$＜0,$a-c$＜0；
(2)化简：$|c-b|+2|a+b|-|a-c|$.

$-a-3b$

答案：
(1)＞ ＜ ＜ [解析]
∵$a＜0＜b＜c$，$|a|＞|b|$，
∴$c-b＞0$，$a+b＜0$，$a-c＜0$.
(2)
∵$c-b＞0$，$a+b＜0$，$a-c＜0$，
∴$|c-b|+2|a+b|-|a-c|$$=c-b-2(a+b)+(a-c)$$=c-b-2a-2b+a-c=-a-3b$.

9 (2024·北京二中期中)如图,点$A$是硬币圆周上一点,点$A$与数轴上2所对应的数重合.假设硬币的直径为1个单位长度,若将硬币按如图所示的方向滚动(无滑动)一周,点$A恰好与数轴上点A'$重合.则点$A'$对应的实数是(C).


A.$2-2\pi$
B.$2+2\pi$
C.$2-\pi$
D.$2+\pi$

答案： C