《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 某工地安排48人去挖土和运土,如果平均每人每天能挖土5方或运土3方,那么要正好能使挖出的土及时运走,应安排(B)
 A. 30人挖土,18人运土
B. 18人挖土,30人运土
C. 24人挖土,45人运土
D. 45人挖土,24人运土

答案： B 解析:设应安排x人挖土,则安排(48-x)人运土,根据"如果平均每人每天能挖土5方或运土3方",且要正好能使挖出的土及时运走,可列方程求解.

2. 甲、乙两人给花园浇水,甲单独做需要4 h完成任务,乙单独做需要6 h完成任务,现在甲、乙合作,则完成任务需 (A)
A.2.4 h
B.3.2 h
C.5 h 
D.10 h

答案： A 解析:设完成任务需要x h,本题的等量关系是甲完成的工作量+乙完成的工作量=1,由此列出方程求解.

3. 某项工作,甲12天可以单独完成,乙的工作效率比甲高20%,那么乙单独完成这项工作需要的天数为 (C)
A.6
B.8 
C.10
D.11

答案： C 解析:设乙单独完成这项工作需要x天,由于工作总量相同,而乙的工作效率比甲高20%,故甲的工作时间比乙的工作时间多20%,可列方程x(1+20%)=12并求解.

4. 一项工程,甲单独完成需要5天,乙单独完成需要10天,现先由甲单独做2天,然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分,则完成这项工程共耗时 (D)
A.1天
B.2天
C.3天
D.4天

答案： D

5. 超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打八折,第二次降价每个又减10元.若经两次降价后售价为90元,则根据题意可列方程为 (A)
A. 0.8x-10= 90
B. 0.08x-10= 90
C. 90-0.8x= 10
D. x-0.8x-10= 90

答案： A 解析:书包原价每个x元,则第一次降价打八折后为0.8x元,第二次降价10元后为(0.8x-10)元,根据"经两次降价后售价为90元"可列方程为0.8x-10=90.

6. 文具店销售某种书袋,每个12元,王老师计划购买这种书袋若干个.结账时店员说："如果你再多买一个就可以打九折,总价钱会便宜24元."王老师说:"那就多买一个吧,谢谢!"根据两人的对话可求得王老师原计划要购买书袋的个数为 (B)
A.28
B.29
C.30
D.31

答案： B

7. 甲、乙两店分别购进一批无线耳机,每副耳机甲店的进价比乙店便宜10%,乙店0的标价比甲店高5.4元,甲、乙两店的利润率分别为20%,17%,则乙店每副耳机的进价为 (B)
A.56元
B.60元
C.72元
D.80元

答案： B

8. 某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受八折优惠.小慧到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,共节省了10元.若此次小慧不买卡直接购书,则她需付款 (B)
A.140元
B.150元
C.160元
D.200元

答案： B 解析:设小慧此次购书的总价值是x元,则根据题意可列出方程20+0.8x=x-10,解得x=150,即小慧不买卡直接购书需付款150元.

9. 有一加工茶杯的车间,平均每人每小时可以加工杯身12个或加工杯盖15个,且1个杯身配1个杯盖.车间共有90人,则安排多少人加工杯身,才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套?
解:设安排x人加工杯身,则安排(90-x)人加工杯盖,每小时加工杯身12x个,杯盖15(90-x)个,列方程为12x=15(90-x).

答案： (90-x) 12x 15(90-x) 12x=15(90-x)

10. 某车间有26名工人,平均每人每天可以生产800个螺柱或1000个螺母,1个螺柱需要配2个螺母.为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺柱,则可列方程为1000(26-x)=2×800x.

答案： 1000(26-x)=2×800x 解析:设安排x名工人生产螺柱,则安排(26-x)名工人生产螺母,根据"1个螺柱需要配2个螺母"可知,螺母的个数是螺柱的2倍,从而得出等量关系,列出方程为1000(26-x)=2×800x.

11. 某商店出售一批运动服,每件的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则每件运动服的成本价是180元.

答案： 180 解析:设每件运动服的成本价是x元,根据"利润=标价×折扣-进价"即可得出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.

12. 某商店购进一批皮鞋,每双售价120元,可获利20%,设每双皮鞋的进价是x元,则可列方程为(1+20%)x=120.

答案： (1+20%)x=120 解析:由题意可知,每双皮鞋的利润为(120-x)元,根据获利20%,方程可列为120-x=20%x,即(1+20%)x=120.