《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

例1 把下面的式子写成幂的形式,并指出底数、指数.
$(-2022)×(-2022)×(-2022)$
点拨:本题是3个-2022相乘,根据有理数乘方的意义可以把它写成幂的形式,据此易知底数和指数.
解答:
原式$=(-2022)^{3}$,其中底数是-2022,指数是3
解有所悟:通常情况下,我们可以把相同因数相乘写成幂的形式,其中相同因数就是幂的底数,相同因数的个数就是指数.

答案： 原式$=(-2022)^{3}$,其中底数是-2022,指数是3

1. 把下面的式子写成幂的形式,并指出底数、指数.
(1)$8×8×8$;
(2)$\frac{4}{7}×\frac{4}{7}×\frac{4}{7}×\frac{4}{7}$.

答案： （1）原式$=8^{3}$,其中底数是8,指数是3 （2）原式$=\left(\frac{4}{7}\right)^{4}$,其中底数是$\frac{4}{7}$,指数是4

例2 不计算,直接判断下面各式运算结果的符号.
(1)$(-4)^{23}$负; (2)$(-3)^{2022}$正.
点拨:(1)$(-4)^{23}$的底数为负数,负数的奇次幂是负数;(2)$(-3)^{2022}$的底数为负数,负数的偶次幂是正数.
解答:
解有所悟:(1)正数的任何次幂都是正数.(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.(3)0的任何正整数次幂都是0.(4)计算一个有理数的乘方时,应将乘方运算转化为乘法运算,先确定幂的符号,再计算幂的绝对值,当底数较大时,可借助计算器计算.

答案：
(1)$(-4)^{23}$的运算结果的符号为负 （2）$(-3)^{2022}$的运算结果的符号为正