《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

3. 下列说法中,正确的是(B)
A.单项式$x^{3}yz^{4}$的系数是1,次数是7
B.$x^{2}y+1$是三次二项式
C.单项式$-\frac{πab}{2}的系数是-\frac{1}{2}$,次数是3
D.多项式$2x^{2}+xy+3$是四次三项式

答案： B

4. 一个圆的周长为x,它的半径为(A)
A.$\frac{x}{2π}$
B.$\frac{x}{π}$
C.$2πx$
D.$πx$

答案： A

5. 在式子$\frac{1}{x}$,$2x+5y$,0,$-2m$,$-7a^{3}b^{2}$,$\frac{n+1}{5}$中,多项式的个数是(D)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： D

6. 某服装店开展促销活动,促销方法是将原价x元的衣服以$(0.7x-10)$元出售,则式子$0.7x-10$表示的意义是原价打七折后再减去10元.

答案： 原价打七折后再减去10元

7. 单项式$-\frac{4}{3}π^{2}x^{2}$的系数是-$\frac{4}{3}\pi^{2}$,次数是2.

答案： -$\frac{4}{3}\pi^{2}$ 2

8. 多项式$4x^{3}+3xy^{2}+5x^{2}y^{3}+y$是五次四项式,最高次项为$5x^{2}y^{3}$.

答案： 五 四 $5x^{2}y^{3}$

9. 学校新建一间阶梯教室,第1排有38个座位,第2排有40个座位,第3排有42个座位……后面每一排都比前一排多2个座位,请你根据这个规律,解答下列问题.
(1)第10排有多少个座位?
(2)第20排有多少个座位?
(3)如果用字母n表示第n排,那么第n排有多少个座位?

答案： （1）38+2×(10-1)=56(个）（2）38+2×(20-1)=76(个）（3）38+2(n-1)=(2n+36)个

10. 如果单项式$3a^{2}b^{3m-4}的次数与单项式\frac{1}{3}x^{3}y^{2}$的次数相同,求m的值.

答案： 由题意，得$\frac{1}{3}x^{3}y^{2}$的次数是3+2=5，$3a^{2}b^{3m-4}$的次数是2+3m-4=3m-2，所以3m-2=5，解得m=$\frac{7}{3}$

11. 某市为鼓励居民节约用水,采用分段收费的方法按月收每户家庭的水费:当月用水量不超过30立方米时,按每立方米2元收费;当月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按每立方米2元收费,超过部分按每立方米2.5元收费.设每户家庭月用水量为x立方米.
(1)当x不超过30时,应收水费2x元;当x超过30时,应收水费2.5x-15元.(用含x的式子表示)
(2)小明家四月份用水20立方米,五月份用水36立方米,请帮小明计算一下他家这两个月一共应缴的水费.
当x=20时，2x=2×20=40；当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，40+75=115(元）

答案： （1）2x （2.5x-15）（2）当x=20时，2x=2×20=40；当x=36时，2.5x-15=2.5×36-15=75，40+75=115(元）解析：将x=20和x=36分别代入对应的式子中，计算后相加即可.