《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

5. (北京西城区)某市学生和儿童在某医院住院就医,医疗费用支付情况如下。

(1)明明做了一个小手术,住院的医疗费用一共是3650元。按上面的方法计算,他本次住院需要个人支付多少元？
(2)红红今年住院,按上面的方法计算,医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少元？

答案：
(1)$(3650-650)×25\% +650=1400$(元)解析:根据 650 元以内(含 650 元)的个人支付全部费用,650 元以上部分个人支付 25%,可以先算出医疗费用超过 650 元的部分,然后算出这部分钱の25%,即 650 元以上部分个人支付的钱数,最后用 650 元加上 650 元以上部分个人支付的钱数就是他本次住院需要个人支付的钱数。
(2)$1800÷75\% +650=3050$(元) 解析:用由医疗保险基金支付的钱数除以 75%,得出 650 元以上部分的钱数,再加 650 元即可得解。

6. 超市同时卖出两个书包,每个的售价都是60元,但其中一个赚了20%,另一个亏了20%。超市卖出这两个书包是赚了还是亏了？赚了(亏了)多少元？

答案： $60÷(1+20\% )=50$(元) $60÷(1-20\% )=75$(元) $50+75=125$(元) $60×2=120$(元) $125＞120$ $125-120=5$(元) 超市卖出这两个书包亏了,亏了5元 解析:先分别将两个书包的进价看作单位“1”,用售价÷赚了(亏了)的百分率求出进价,再求出两个书包的总进价和总售价,进行比较。

(1)用算式“$100×(1-\frac{4}{25})$”可以解决问题(②③)。(填序号)
(2)把剩下的问题修改为可以用(1)中的算式来解决,可以怎么修改？
① 某次调查了学生 100人,其中去北京旅游过的占$\frac{4}{25}$,没去北京旅游过的有多少人? ④ 农场里有 100 只鸭子,鸡的数量比鸭子的少$\frac{4}{25}$,农场里有多少只鸡?

答案：
(1)②③
(2)① 某次调查了学生 100人,其中去北京旅游过的占$\frac{4}{25}$,没去北京旅游过的有多少人? ④ 农场里有 100 只鸭子,鸡的数量比鸭子的少$\frac{4}{25}$,农场里有多少只鸡?

8. 阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的,进行了如下的实验。
第一步：把纯金块放在水里称,发现纯金块的质量减轻了5%；
第二步：把纯银块放在水里称,发现纯银块的质量减轻了7.5%；
第三步：把重6kg的王冠放在水里称,发现王冠的质量减轻了0.35kg。
请通过计算或文字说明判断王冠是否是纯金的。
$0.35÷6\approx 5.8\% $ $5.8\% ＞5\% $ 王冠不是纯金的

答案： $0.35÷6\approx 5.8\% $ $5.8\% ＞5\% $ 王冠不是纯金的 解析:根据题意,纯金块放在水里称,质量减轻了 5%,如果王冠是纯金的,那么放到水里称的质量也应减轻 5%,用$0.35÷6$求出王冠质量减轻的百分率,然后比较即可。