《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

例1 某车间有工人100人,平均每人每天可以加工螺栓18个或螺母24个.要使每天加工的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?
点拨:本题中的等量关系:加工螺栓的人数+加工螺母的人数= 100,加工螺栓的总个数×2= 加工螺母的总个数.
解答:
设分配x人加工螺栓,则分配(100-x)人加工螺母. 18x×2=(100-x)×24 x=40 100-x=60
解有所悟:解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的等量关系,如若a件甲产品和b件乙产品配成一套,则甲产品数:a= 乙产品数:b,即甲产品数×b= 乙产品数×a.

答案： 设分配x人加工螺栓,则分配(100-x)人加工螺母. 18x×2=(100-x)×24 x=40 100-x=60

1. 某车间有35名工人,平均每人每天可加工20件上衣或50条裤子.要使每天加工的上衣和裤子配套,应如何分配加工上衣和裤子的工人?

答案： 设分配x名工人加工上衣,则分配(35-x)名工人加工裤子. 20x=50(35-x) x=25 35-x=10

2. 用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身25个或制盒底40个,1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

答案： 设用x张白铁皮制盒身,则用(36-x)张白铁皮制盒底. 2×25x=40(36-x) x=16 36-x=20 解析:设用x张白铁皮制盒身,则用(36-x)张白铁皮制盒底,根据"1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒"可知,制盒底的总数量是制作盒身总数量的2倍,由此可列出关于x的一元一次方程并求解.

例2 某服饰公司接了一批服装加工任务,一车间单独完成要30天,二车间单独完成要50天.现由一、二车间共同来完成这批服装加工任务,在合作期间,二车间有新的任务,中途加工其他服装18天,那么完成这批服装加工任务用了多少天?
点拨:把这批服装加工任务的总量看作单位"1",一车间单独完成要30天,那么一车间的工作效率是$\frac{1}{30}$;二车间单独完成要50天,那么二车间的工作效率是$\frac{1}{50}$.设完成这批服装加工任务用了x天,则二车间加工了(x-18)天.再根据"一车间的工作量+二车间的工作量= 1"列出方程并求解.
解答:
设完成这批服装加工任务用了x天. $\frac{1}{30}x+\frac{1}{50}(x-18)=1$ x=25.5
解有所悟:工程问题的共同特点:不需要知道具体的工作总量,而且工作总量不变.解决这类问题时,一般先将工作总量看作单位"1",然后根据"先做的工作量+后做的工作量= 最终完成的工作量(一般情况下,完成该工作即最终完成的工作量为'1')"列方程进行解答.

答案： 设完成这批服装加工任务用了x天. $\frac{1}{30}x+\frac{1}{50}(x-18)=1$ x=25.5