《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

例1 -4的绝对值是 (D)
A.$-\frac{1}{4}$
B.-4
C.$\frac{1}{4}$
D.4
点拨:数轴上表示-4的点到原点的距离是4,所以-4的绝对值是4.
解答：
解有所悟:负数的绝对值是正数.

答案： D

1. 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是 (A)
A.a
B.b
C.c
D.d

答案： A 解析:根据在数轴上,一个数对应的点离原点越近,它的绝对值越小,离原点越远,它的绝对值越大,可得这四个数中绝对值最大的是a.

2. 绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是8,则这两个数分别是 (D)
A.8和-8
B.0和-8
C.0和8
D.-4和4

答案： D 解析:绝对值相等的两个数只有两种情况,相等或互为相反数.因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点间的距离是8,所以这两个数是互为相反数的,可求得分别是-4和4.

例2 写出下列各数的绝对值:$-\frac{2}{3},1\frac{1}{5},0$.
点拨:$-\frac{2}{3}$的绝对值是它的相反数;$1\frac{1}{5}$的绝对值是它本身;0的绝对值是0.
解答：
解有所悟:绝对值等于它本身的数是正数和0,绝对值等于它的相反数的数是负数和0.

答案： $\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$ $\left|1\frac{1}{5}\right|=1\frac{1}{5}$ $\left|0\right|=0$

3. 写出下面各数的绝对值:$-\frac{4}{7},+\frac{5}{6}$.

答案： $\left|-\frac{4}{7}\right|=\frac{4}{7}$ $\left|+\frac{5}{6}\right|=\frac{5}{6}$

例3 比较下面两组数的大小:
(1)-0.9与$\frac{1}{9}$; $-0.9＜\frac{1}{9}$
(2)$-\frac{5}{7}与-\frac{6}{7}$.$-\frac{5}{7}＞-\frac{6}{7}$
点拨:(1)-0.9与$\frac{1}{9}$异号,正数大于负数;
(2)$-\frac{5}{7}与-\frac{6}{7}$同号,同为负,绝对值大的反而小.
解答：
解有所悟:两个正数,绝对值大的数就大;两个负数,绝对值大的反而小.

答案：
(1) $-0.9＜\frac{1}{9}$
(2) $-\frac{5}{7}＞-\frac{6}{7}$