《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

4. 比较下面两组数的大小:
(1)-0.3与0.02; (2)-1与$-\frac{7}{12}$.

答案：
(1) $-0.3＜0.02$
(2) $-1＜-\frac{7}{12}$

例4 (1)如果$|a-3|= 0$,求$|a+2022|$;2025
(2)如果a= -4,且$|a|= |b|$,求b的值.4或-4
点拨:(1)因为$|a-3|= 0$,所以a-3= 0,即a= 3.所以$|a+2022|= |3+2022|= |2025|= 2025$;(2)因为a= -4,所以$|a|= |b|= |-4|= 4$.所以b= 4或-4.
解答：
解有所悟:要灵活利用绝对值的非负性,若几个非负数的和为0,则这些非负数均为0.

答案：
(1) $\left|a + 2022\right|=2025$
(2) $b=4$或$-4$

5. 已知$|x-2|+|y-3|= 0$,求x,y的值.

答案： 因为$\left|x - 2\right|+\left|y - 3\right|=0$,所以$\left|x - 2\right|=0$,$\left|y - 3\right|=0$,即$x - 2=0$,$y - 3=0$.所以$x=2$,$y=3$

例5 某配件厂生产一批圆形的橡胶垫,从中抽取6件进行检验,比标准直径长的部分记作正数,比标准直径短的部分记作负数,检验记录如下表(单位:mm).

哪件产品的质量相对较好? 请你用学过的绝对值知识说明.
点拨:先求出各数的绝对值:$|+0.4|= 0.4$,$|-0.2|= 0.2$,$|+0.1|= 0.1$,$|0|= 0$,$|-0.3|= 0.3$,$|+0.25|= 0.25$,再比较它们绝对值的大小,绝对值越小越接近标准,所以绝对值最小的产品质量较好.
解答：
解有所悟:用绝对值的大小表示产品直径与标准直径的接近程度,在实际问题中,绝对值越小表示产品的直径尺寸与标准直径的尺寸偏差越小.

答案： 因为$\left|0\right|＜\left|+0.1\right|＜\left|-0.2\right|＜\left|+0.25\right|＜\left|-0.3\right|＜\left|+0.4\right|$,所以第4件产品的质量相对较好

6. 某工厂生产一批零件,现抽检5个零件,超过规定长度的部分记为正,不足规定长度的部分记为负,检验结果如下表.

哪个零件的质量最好? 请你用绝对值的知识说明.

答案： 因为$\left|+0.09\right|＜\left|-0.11\right|＜\left|+0.13\right|＜\left|+0.23\right|＜\left|-0.25\right|$,所以③号零件的质量最好