《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 解方程$2(x-3)-3(x-4)= 5$时,下列去括号正确的是 (D)
A.$2x-3-3x+4= 5$
B.$2x-6-3x-4= 5$
C.$2x-3-3x-12= 5$
D.$2x-6-3x+12= 5$

答案： D

2. 将方程$\frac{2x-1}{2}-\frac{x-1}{3}= 1$去分母,得$6x-3-2x-2= 6$,错在 (C)
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时,漏乘出错
C.去分母时,分子部分没有加括号
D.去分母时,各项所乘的数不同

答案： C

3. 下列方程的变形过程中,正确的是 (C)
A.$\frac{1+2x}{3}= \frac{5x-1}{2}$,去分母,得$2×1+2x= 3(5x-1)$
B.$\frac{3}{2}(3x+1)= 5$,去分母,得$6(3x+1)= 10$
C.$\frac{2x+3}{2}-\frac{9x+5}{8}= 0$,去分母,得$4(2x+3)-(9x+5)= 0$
D.$\frac{t}{2}-1= \frac{t-2}{3}$,去分母,得$3t-1= 2(t-2)$

答案： C

4. 将方程$12-3(2x-4)= 2(x-7)+5x$去括号,得12-6x+12=2x-14+5x.

答案： 12-6x+12=2x-14+5x

5. 方程$\frac{x-1}{3}+x= 1$的解为x=1.

答案： x=1

6.当$x= $1/32时,式子$\frac{1}{3}(1-2x)与式子\frac{2}{7}(3x+1)$的值相等..

答案： 1/32 解析:根据题意,可以列出方程1/3(1-2x)=2/7(3x+1),去分母,得7(1-2x)=6(3x+1);去括号,移项,合并同类项,系数化为1后,得x=1/32.

7. 式子$\frac{2x-1}{3}与式子3-2x$的和为4,则$x= $-1.

答案： -1 解析:根据题意,可以列出方程(2x-1)/3 +3-2x=4,去分母,得2x-1+9-6x=12;移项,合并同类项,得-4x=4;系数化为1,得x=-1.

8. 已知式子$\frac{4x-1}{3}$的值与式子$\frac{x}{2}$的值互为相反数,则x的值为$\frac{2}{11}$.

答案： 2/11 解析:根据题意,可以列出方程(4x-1)/3=-x/2,去分母,得2(4x-1)=-3x;去括号,移项,合并同类项,系数化为1,得x=2/11.

9. 已知$x= 1是方程\frac{ax+3}{2}= 1-\frac{x-a}{3}$的解,则$a=$-5.

答案： -5 解析:把x=1代入方程(ax+3)/2=1-(x-a)/3,得(a+3)/2=1-(1-a)/3,去分母,得3(a+3)=6-2(1-a);去括号,移项,合并同类项后,得a=-5.

10. 解方程：
(1)$4(4x-1)= 3(x+1);$
(2)$2(2x-1)= 1-(3-x);$
(3)$\frac{2x-1}{3}-\frac{2x-3}{4}= 1.$

答案：
(1)x=7/13
(2)x=0
(3)x=7/2

11. 当x取何值时,式子$3(4-x)和4(3+x)$的值相等?

答案： 由题意,得3(4-x)=4(3+x),去括号,得12-3x=12+4x;移项,合并同类项,得-7x=0;系数化为1,得x=0

12. 已知a,b为常数,关于x的方程$\frac{kx-a}{2}-1= \frac{2x-bk}{4}$,无论k取何值,方程的解总是$x= 1$,则$a^{|b|}$的值为多少?

答案： 把x=1代入(kx-a)/2 -1=(2x-bk)/4,得(k-a)/2 -1=(2-bk)/4,整理,得k(b+2)-2a-6=0.因为无论k取何值,方程的解总是x=1,所以b+2=0,-2a-6=0,解得b=-2,a=-3.所以a^{|b|}=(-3)^{|-2|}=9 解析:根据方程的定义,把x=1代入方程,根据k可以取任意值,可分别得到关于a和b的方程,求得a和b的值,进而求得a^{|b|}的值.