《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

2. 计算:
(1)$8+(-16)+(-23)+21$;
(2)$\frac{5}{9}+(-\frac{1}{7})+(-\frac{1}{9})+(-\frac{6}{7})$.

答案：
(1)-10
(2)$-\frac{5}{9}$

例3 某市一辆交通巡逻汽车在一条东西方向的公路上巡逻.若规定向东为正,向西为负,则该汽车从出发点开始行驶的过程为(单位:千米):$+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2$.
(1)此时这辆交通巡逻汽车的司机该如何向队长描述他的位置?
(2)如果此时队长命令他马上返回出发点,那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升? (已知这辆交通巡逻汽车每千米耗油0.2升)
点拨:(1)求出每次所行驶路程的和,根据和的符号判断方向,根据和的绝对值判断距离.(2)汽车耗油量与汽车行驶的总路程有关,因此无论是向东行驶,还是向西行驶,均需要将每段路程计入总路程,求得汽车行驶的总路程后,再乘每千米的耗油量可得耗油总量.
解答:
解有所悟:运用有理数的加法先算出总路程,再乘每千米的耗油量求解.

答案：
(1)因为(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3(千米),所以此时这辆交通巡逻汽车位于出发点向西 3 千米处
(2)这辆交通巡逻汽车行驶的总路程(含返回)为|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|+3|=16(千米),所以这次巡逻(含返回)共耗油 16×0.2=3.2(升)

3. 王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上记作正,向下记作负,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层):$+6,-3,+10,-8,+12,-7,-10$.
(1)请你通过计算说明王先生最后能否回到出发点1楼.
(2)该大楼每层高3米,电梯每向上或向下1米需要耗电0.01千瓦时.请你算算,他办事时电梯需要耗电多少千瓦时?

答案：
(1)因为(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+12)+(-7)+(-10)=0(层),所以王先生最后能回到出发点 1 楼 解析:把上下楼层的记录相加,根据有理数加法法则进行计算,若是 0 层,则能回到出发点 1 楼,否则不能.
(2)3×(|+6|+|-3|+|+10|+|-8|+|+12|+|-7|+|-10|)=168(米) 168×0.01=1.68(千瓦时) 解析:先求出电梯上下楼层的总路程,然后乘每向上或向下 1 米的耗电量即可得解.

4. 出租车司机小李某天上午在东西走向的大街上营运,如果规定向东为正,向西为负,那么从他接到的第一位乘客开始计算,他这天上午连续所接六位乘客的行车里程(单位:km)如下:$-2,+5,-1,+1,-6,-2$.
(1)将最后一位乘客送到目的地时,小李在第一位乘客上车点的哪个方位?距离多远?
西边，距离为5km
(2)若汽车耗油量为0.15 L/km,则这天上午小李接送乘客,出租车共耗油多少升?
2.55
(3)若出租车起步价为8元,起步里程为3 km(包括3 km),超过部分每千米2元,则小李这天上午共得车费多少元?
58

答案：
(1)因为(-2)+(+5)+(-1)+(+1)+(-6)+(-2)=-5(km),所以小李在第一位乘客上车点的西边,距离为 5 km 解析:计算出六次行车里程的和,看其结果的正负即可判断其位置,看其结果的绝对值即可得到距离.
(2)|-2|+|+5|+|-1|+|+1|+|-6|+|-2|=17(km) 17×0.15=2.55(L) 解析:求出记录的六次行车里程的绝对值的和,再计算耗油量即可.
(3)|+5|-3=2(km) |-6|-3=3(km) 6×8+(2+3)×2=58(元) 解析:不超过 3 km 的按 8 元计算,超过 3 km 的在 8 元的基础上,再加上超过部分的车费即可.