《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

3. 绣一幅刺绣,李阿姨单独绣完要40天,张阿姨单独绣完要50天.李阿姨绣了4天后,张阿姨决定和李阿姨一起绣,她们一起合作要绣多少天才能把这幅刺绣绣完?

答案： 设她们一起合作要绣x天才能把这幅刺绣绣完. $\frac{1}{40}×4+(\frac{1}{40}+\frac{1}{50})x=1$ x=20

4. 整理一批图书,如果由一个人单独整理,那么要用30 h.现先安排一部分人整理1 h,随后又增加6人和他们一起整理了2 h,恰好完成这项工作.假设每个人的工作效率相同,则应先安排多少人整理?

答案： 设应先安排x人整理. $\frac{1}{30}x×1+\frac{1}{30}×(x+6)×2=1$ x=6 解析:设应先安排x人整理,根据"每人的工作效率×工作时间×工作人数=工作总量",结合题意,即可得出关于x的一元一次方程,并求解.

例3 某商品每件标价为200元,若按标价打八折后,再降价20元销售,仍获利40%,求该商品每件的进价.设该商品每件的进价为x元.
(1) 根据题意,将如图所示的示意图补充完整;

(2) 根据示意图可列方程:200×80%-20-x=40%x,解得x=100.
点拨:(1) 根据题意,示意图的横线上要求的是利润,利润为40%x元.(2) 根据按标价打八折后,再降价20元销售,仍获利40%,找出等量关系:售价-进价= 利润,即可列出方程200×80%-20-x= 40%x.
解答:
解有所悟:一般先弄清题目中的利润、售价、进价三个量之间的关系,再根据"售价-进价= 利润"列方程解答.

答案： （1）40%x （2）200×80%-20-x=40%x 100

5. 某市开展了消费暖心活动,本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张).某品牌电饭煲按进价提高50%后标价,若按标价的八折销售,某顾客购买该电饭煲时,使用一张家电消费券后,又付现金568元.求该电饭煲的进价.

答案： 设该电饭煲的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,售价为80%×(1+50%)x元. 80%×(1+50%)x-128=568 x=580