《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

例3 计算:$-27×(-\frac{5}{11})÷(-\frac{9}{11})×(\frac{2}{3}-\frac{3}{5})$.
点拨:先算小括号里面的减法,再将除法转化为乘法进行计算.
解答:
原式$=-27×(-\frac{5}{11})×(-\frac{11}{9})×\frac{1}{15}=-(27×\frac{5}{11}×\frac{11}{9}×\frac{1}{15})=-1$
解有所悟:有理数的加、减、乘、除混合运算中,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的.

答案： 原式$=-27×(-\frac{5}{11})×$$(-\frac{11}{9})×\frac{1}{15}=-(27×\frac{5}{11}×\frac{11}{9}×\frac{1}{15})=-1$

3. 计算:
(1)$\frac{11}{5}×(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×\frac{3}{11}÷\frac{5}{4}$；
(2)$(-\frac{7}{5}+\frac{2}{3}-\frac{4}{15})÷(-\frac{1}{15})$.

答案： （1）$-\frac{2}{25}$ 解析:先算小括号里面的减法,再将除法转化为乘法进行计算.（2）15 解析:观察算式,发现将除法转化为乘法后,可以运用乘法分配律进行计算.

例4 一旅游景点某天13:00的气温是$5^{\circ}\text{C}$,从这之后开始,气温持续下降,夜间某时的气温已经下降到$-1^{\circ}\text{C}$.若气温平均每4小时下降$3^{\circ}\text{C}$,求气温下降到$-1^{\circ}\text{C}$的时间.
点拨:根据题意,可知气温平均每4小时下降$3^{\circ}\text{C}$,则1小时下降了$\frac{3}{4}^{\circ}\text{C}$,用下降的气温除以$\frac{3}{4}^{\circ}\text{C}$求出降温所用的时间,最后用开始降温的时间+降温所用的时间求解.
解答:
解：下降的气温为：$5 - (-1) = 6^{\circ}\text{C}$，气温下降速度为每小时$\frac{3}{4}^{\circ}\text{C}$，降温所用时间为：$6÷\frac{3}{4}=8$（时），开始降温时间是13:00，所以气温下降到$-1^{\circ}\text{C}$的时间是：$13 + 8 = 21$（时），即$21:00$。
解有所悟:用下降的气温除以气温下降的速度,可以求出降温所用的时间.

答案： $[5-(-1)]÷\frac{3}{4}=8$(时)$13+8=21$(时) 气温下降到$-1^{\circ}\text{C}$的时间是$21:00$

4. 食品加工厂一个冷库的室温是$-4^{\circ}\text{C}$,现有一批食品需要在$-30^{\circ}\text{C}$冷藏.如果每小时能降温$6^{\circ}\text{C}$,那么多少小时后能降到所要求的温度?

答案： $[-4-(-30)]÷6=4\frac{1}{3}(\text{h})$解析:室温由$-4^{\circ}\text{C}$降到$-30^{\circ}\text{C}$,需要降低$-4-$$(-30)=26(^{\circ}\text{C})$,再除以每小时能降的温度即可求解.

5. 计算$6÷(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$时,方方的计算过程如下:原式$=6÷(-\frac{1}{2})+6÷\frac{1}{3}= -12+18= 6$.
请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.

答案： 方方的计算过程不正确 原式$=6÷(-\frac{1}{6})=$$6×(-6)=-36$ 解析:根据有理数的混合运算顺序,先算括号里面的,再根据有理数除法法则进行计算.