《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. -8的绝对值是 (C)
A.-8
B.$-\frac{1}{8}$
C.8
D.$\frac{1}{8}$

答案： C

2. 下列有理数的大小比较中,正确的是 (B)
A.0＜-2
B.-5＜3
C.-2＜-3
D.1＜-4

答案： B 解析:0大于任何负数,因此A选项错误;任何负数都小于正数,因此B选项正确,D选项错误;同为负数,绝对值大的反而小,因此C选项错误.

3. 下列各数中,绝对值比2大的是 (A)
A.-3
B.0
C.1
D.2

答案： A

4. 如图,数轴上点A所表示的数的绝对值为 (A)
A.2
B.-2
C.±2
D.以上均不正确

答案： A

5. 若足球质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数,则下列4个足球质量中,最接近标准质量的是 (C)
A.+0.8
B.-3.5
C.-0.7
D.+2.1

答案： C

6. 表示-5的点到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作$|-5|=$5.

答案： 5 5 5

7. $|-10|=$10;$|+4|=$4;$|0|=$0;$|-\frac{1}{8}|=$$\frac{1}{8}$.

答案： 10 4 0 $\frac{1}{8}$

8. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”.
-9〇＜-7.5
$-\frac{1}{2}$〇＜$|+4|$

答案： ＜ ＜

9. 绝对值不大于2的整数有$-2,-1,0,1,2$.

答案： $-2,-1,0,1,2$

10. 已知$|a-4|+|b-8|= 0$,求$\frac{a+b}{ab}$的值.

答案： 由$\left|a - 4\right|+\left|b - 8\right|=0$,可得$a=4$,$b=8$.把$a=4$,$b=8$代入$\frac{a + b}{ab}$,得$\frac{a + b}{ab}=\frac{4 + 8}{4×8}=\frac{3}{8}$

11. 我们知道$|x|= 2$,则x= ±2,请你运用“类比”的数学思想尝试解决下面的两个问题.
(1)若$|x+3|= 2$,则x= $-5$或$-1$;
(2)若5-$|x-4|= 2$,求x的值.
由$5-\left|x - 4\right|=2$,可得$\left|x - 4\right|=3$,所以$x - 4=\pm3$.所以$x=1$或7

答案：
(1) $-5$或$-1$ 解析:$\left|x + 3\right|=2$,$x + 3=\pm2$,所以$x=-5$或$-1$.
(2) 由$5-\left|x - 4\right|=2$,可得$\left|x - 4\right|=3$,所以$x - 4=\pm3$.所以$x=1$或7

12. 根据$|a|≥0$这条性质,解答下列问题:
(1)当a=4时,$|a-4|$有最小值,此时最小值是0.
(2)当a取何值时,$|a-1|+3$有最小值?这个最小值是多少?
当$a=1$时,$|a - 1|+3$有最小值,这个最小值是3
(3)当a取何值时,4-$|a|$有最大值?这个最大值是多少?
当$a=0$时,$4-|a|$有最大值,这个最大值是4

答案：
(1) 4 0 解析:任何数的绝对值都不小于0.所以当$a=4$时,$\left|a - 4\right|$有最小值,此时最小值是0.
(2) 当$a=1$时,$a - 1=0$,此时$\left|a - 1\right|+3$有最小值,这个最小值是3 解析:要使$\left|a - 1\right|+3$有最小值,则$\left|a - 1\right|$要最小,即$\left|a - 1\right|=0$,据此求解.
(3) 当$a=0$时,$4-\left|a\right|$有最大值,这个最大值是4 解析:要使$4-\left|a\right|$有最大值,则$\left|a\right|$要最小,即$\left|a\right|=0$,据此求解.