《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. (保定定州)如左下图,一张边长为4 cm的正方形纸,从相邻两边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩余部分的面积是14$cm^2。$

答案： 14

2. (保定定州)如右上图,平行四边形的面积是48平方厘米,a:b= 5:3,涂色部分的面积是(9)平方厘米。

答案： 9

3. (荆门)如图,把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是12.56厘米,则它的宽是(4)厘米,圆的面积是(50.24)平方厘米。

答案： 4 50.24

4. 至少需要60cm长的铁丝,才能做一个棱长是5 cm的正方体框架；至少需要52cm长的铁丝,才能做一个底面为边长是5 cm的正方形、高是3 cm的长方体框架。

答案： 60 52

5. 一个梯形的下底长18厘米,如果把下底缩短8厘米,就变为一个平行四边形,面积减少了40平方厘米。原梯形的高是(10)厘米,面积是(140)平方厘米。

答案： 10 140

6. 如图,将一根长2 m的长方体木料沿虚线锯成3段,表面积增加了$48 dm^2,$这根长方体木料的体积是$(240)dm^3。$

答案： 240

7. 一个圆锥形的铁质零件,底面直径是20 cm,高是15 cm,将它浸没在一个底面直径是40 cm的圆柱形水槽中(水没有溢出)。如果水槽里原来的水面高度是16 cm,那么水面会上升(1.25)cm。

答案： 1.25

8. 左下图所示为一个长方体的展开图,已知A,B,C三个面的面积之和是36平方厘米,且B面为边长是2厘米的正方形。若E面是长方体的底面,则(A)面是长方体的上面,这个长方体的体积是(32)立方厘米。

答案： A 32

9. 如右上图,每个小正方体的体积是$1 cm^3,$那么长方体盒子的容积是48$cm^3。$

答案： 48 解析:观察题图可知,沿盒子的长摆了4个小正方体,沿盒子的宽摆了4个小正方体,沿盒子的高摆了3层,用乘法求出一共可摆小正方体的个数,再乘小正方体的体积即可。

10. 如下图,分别以AC和BC所在直线为轴旋转一周,所得两个圆锥的体积之比是(3:2)。

答案： $3:2$ 解析:旋转后得到的两个立体图形分别是底面半径为3 cm、高为2 cm和底面半径为2 cm、高为3 cm的圆锥,利用圆锥的体积公式可求得两个圆锥的体积,再写出这两个圆锥的体积之比。

11. 下面的长方体是由12个棱长为1厘米的正方体搭成的。将这个长方体放在墙角处,其中有三面露出的正方体有1个,有两面露出的正方体有4个,只有一面露出的正方体有5个,露在外面的面积是16平方厘米。

答案： 12 1 4 5 16

12. 如果把一个圆柱的高截短2 cm,它的表面积就比原来减少$12.56 cm^2,$它的底面半径是(1)cm,体积比原来减少(6.28)$cm^3$。

答案： 1 6.28