《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 计算$12÷(-\frac{1}{3})$的结果是(D)
A.4
B.-4
C.36
D.-36

答案： D

2. 下列算式结果为正数的是(B)
A.$(-3)÷(+\frac{1}{3})$
B.$(-8)÷(-\frac{8}{9})$
C.$0÷\frac{7}{8}$
D.$(+6)÷(-11)$

答案： B

3. $(-56)÷(-7)= $8.

答案： 8

4. $(-3)÷(-2)÷(-\frac{1}{5})=$$-\frac{15}{2}$.

答案： $-\frac{15}{2}$

5. -16的$\frac{3}{4}$是-12.

答案： $-16$

6. 0$÷(-\frac{7}{8})= 0$.

答案： 0 解析:0除以任何不为0的数都等于0.

7. 计算:
(1)$(+48)÷(+6)$；
(2)$(-3\frac{2}{3})÷5\frac{2}{5}$；
(3)$0÷(-\frac{1}{4})$；
(4)$(-0.33)÷(+\frac{1}{3})÷9$；
(5)$-1\frac{1}{4}×\frac{4}{5}÷\frac{4}{5}×(-1\frac{1}{4})$；
(6)$1.6×(-1\frac{4}{5})×(-2.5)÷(-\frac{8}{3})$；
(7)$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6})$.

答案： （1）8 （2）$-\frac{55}{81}$ （3）0 （4）$-0.11$（5）$\frac{25}{16}$ （6）$-2.7$（7）$-\frac{1}{22}$ 解析:先算括号里面的加减法,再将除法转化为乘法进行计算.

8. 甲、乙两人想用气温差测量山峰的高度,甲在山顶测得的气温是$-1^{\circ}\text{C}$,此时乙在山脚测得的气温是$5^{\circ}\text{C}$.已知该地区高度每增加100 m,气温大约降低$0.8^{\circ}\text{C}$,则这座山峰的高度大约是多少米?

答案： $[5-(-1)]÷0.8×100=750(\text{m})$

9. 数学老师布置了一道思考题“计算:$(-\frac{1}{12})÷(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})$”.小明仔细思考了一番,用一种不同的方法解决了这个问题.
小明的解法:原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})÷(-\frac{1}{12})= (\frac{1}{3}-\frac{5}{6})×(-12)= -4+10= 6$,所以$(-\frac{1}{12})÷(\frac{1}{3}-\frac{5}{6})= \frac{1}{6}$.
(1)请你判断小明的解法是否正确,并说明理由；
正确 理由:一个数的倒数的倒数等于原数. 解析:小明根据倒数的定义先写出原式的倒数,然后运用有理数除法法则将除法转化为乘法,再运用乘法分配律进行计算,最后写出求得的值的倒数,即为原式的值.
(2)请你运用小明的解法进行计算:$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})$.原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})=$$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×(-24)=-8+4-9=-13$,所以$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})=-\frac{1}{13}$ 解析:仿照小明的解法,先求出原式的倒数,再确定原式的值.

答案： （1）正确 理由:一个数的倒数的倒数等于原数. 解析:小明根据倒数的定义先写出原式的倒数,然后运用有理数除法法则将除法转化为乘法,再运用乘法分配律进行计算,最后写出求得的值的倒数,即为原式的值.（2）原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})÷(-\frac{1}{24})=$$(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})×(-24)=-8+4-9=-13$,所以$(-\frac{1}{24})÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{3}{8})=-\frac{1}{13}$ 解析:仿照小明的解法,先求出原式的倒数,再确定原式的值.