《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 下列方程属于一元一次方程的是 (A)
A.4x-5= 0
B.3x-2y= 3

$C.3x^2-14= 2$
D.1/x-2= 3

答案： A

2. 给出下列式子$:①1/x= 1;②3x-y= 4;③x/2= 5x+1;④x^2-4x= 3;⑤x-5≥0;⑥x= 0.$其中,一元一次方程有 (B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

3. 在"爱护环境,建我家乡"的活动中,七(1)班学生回收饮料瓶共10 kg,男生回收的质量是女生的4倍.设女生回收饮料瓶x kg,根据题意可列方程为 (C)
A.4(10-x)= x
B.x+1/4x= 10
C.4x= 10-x
D.4x= 10+x

答案： C

4. 下列方程中,解为x= 2的是 (C)
A.2x+4= 0
B.2(x+1)= 5
C.x/3-1/2= 1/6
D.-2x= -1

答案： C

5. 已知七年级某班30名学生种树72棵,男生每人种3棵树,女生每人种2棵树.设男生有x人,则根据题意可列方程为 (D)
A.2x+3(72-x)= 30
B.3x+2(72-x)= 30
C.2x+3(30-x)= 72
D.3x+2(30-x)= 72

答案： D

6. 小明买3千克水晶梨付10元,找回1元6角,求每千克水晶梨多少元.请根据问题设出未知数并列方程.(只列方程)

答案： 1元6角=1.6元 设每千克水晶梨x元. 10-3x=1.6

7. 从甲地到乙地,某人骑自行车比乘公共汽车多用2.5 h.已知骑自行车的平均速度为15 km/h,公共汽车的平均速度为40 km/h,求甲、乙两地之间的路程.(只列方程)

答案： 设甲、乙两地之间的路程为x km. $\frac{x}{15}-\frac{x}{40}$=2.5

8. 如果方程$(m-1)x^2$|m|-1+2= 0是关于x的一元一次方程,试求m的值.

答案： 由题意,可知2|m|-1=1且m-1≠0,解得m=-1

9. 植树节当天,甲班植树的棵数比乙班多20%,乙班植树的棵数比甲班的一半多10.设乙班植树x棵.
(1)根据题意列出关于x的方程;
(2)检验乙班植树的棵数是否为25.

答案：
(1)x=$\frac{1}{2}(1+20\%)x+10$
(2)把x=25代入方程,左边=25,右边=$\frac{1}{2}$×(1+20%)×25+10=25.因为左边=右边,所以乙班植树的棵数为25

10. 水资源短缺令人担忧,为鼓励节约用水,某市制定了居民用水标准,标准依据一户的人口数而定,超过标准用水量的部分加价收费.三口之家用水不超过标准用水量的,每立方米收1.3元,超过标准用水量的部分每立方米收2.9元.某三口之家某月用水12立方米,缴水费22元.求该市三口之家每月的标准用水量.(只列方程)
设该市三口之家每月的标准用水量是x立方米.1.3x+2.9×(12-x)=22

答案： 设该市三口之家每月的标准用水量是x立方米. 1.3x+2.9×(12-x)=22 解析:由题意,可知每月用水量超过标准用水量时的等量关系为标准用水量×1.3+超过标准用水量的部分×2.9=缴的水费.设该市三口之家每月的标准用水量是x立方米,则超过标准用水量的部分是(12-x)立方米,根据等量关系列出方程即可.