《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 下面是一幅五子棋棋盘的平面图。

(1)黑1号棋子的位置是(（5,5）),白8号棋子的位置是(（7,7）)。
(2)(4,6)表示的是(白 6)号棋子的位置,(7,3)表示的是(黑 5)号棋子的位置。
(3)下一步应该是(白)方下棋,他只要把棋子放在(（4,7）)的位置上,就可以赢棋了。

答案： （1）（5,5）　（7,7）　（2）白 6 黑 5 （3）白 （4,7）

2. 下图中,图形②可以看成是由图形①进行如下运动而得到的。
第一步:图形①绕点O按逆时针方向旋转90(或顺 270)°;第二步:把第一步运动后得到的图形向左平移9格;第三步:把第二步运动后得到的图形向下平移3格,可得到图形②。

答案： 逆 90(或顺 270) 9 下 3

3. 现把$1cm^3$的立方体按如图所示的方式堆叠,若立方体A,B的位置分别为(2,1,1),(3,4,2),则立方体C的位置为(（5,3,3）)。

答案： （5,3,3）

(1)1路公交车从起始站出发,向东行驶1.5km到达大街西路,再向北偏东40°方向行驶1.2km到达怀化门。
(2)从松花江路向北偏东70°方向行驶1.9km到达城中公园,再向东行驶2.4km到达百货大楼。
(3)从百货大楼向南偏东30°方向行驶2.2km到达超市。
(4)该车返回时,从超市向北偏西30°方向行驶2.2km到达百货大楼。

答案： （1）东 1.5 北 东 40(或东北 50) 1.2 （2）北 东 70(或东 北 20) 1.9 东 2.4 （3）南 东 30(或东 南 60) 2.2 （4）北 西 30(或西 北 60) 2.2

5. 等边三角形ABC的边长是12厘米,按顺时针方向沿水平方向翻滚两次,再次落到水平线上(如图),那么点A经过的轨迹长度是(50.24)厘米。

答案： 50.24 解析：由题图可知，翻滚第一次，点A转动120°，它经过的轨迹是圆心角为120°的弧；翻滚第二次，点A又转动120°，它经过的轨迹是圆心角为120°的弧，也就是点A经过的轨迹是圆心角为240°的弧，所以点A经过的轨迹长度是半径为12厘米的圆周长的$\frac{240}{360}$。根据圆的周长公式列式求解。

二、判断题。
1. 在梯形中可以画一条对称轴。(×)
2. 如果小明从教学楼到食堂,要向北偏东30°方向走500米,那么返回时,就应向南偏西30°方向走500米。(√)
3. 小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米,自行车整体的运动是平移。(√)
4. 钟表的分针从“1”到“3”是按顺时针方向旋转了60°。(√)
5. 棋盘上的一枚棋子位于点(4,2),若向右移动3格,则棋子位于点(7,2)。(√)

答案： 1. × 解析：根据轴对称图形的意义，等腰梯形是轴对称图形，两底中点连线所在的直线就是它的对称轴，一般梯形不是轴对称图形。2. √ 3. √ 4. √ 5. √