《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 下列各组式子中,属于同类项的是(A)
A.2019 与 2020
B.$x^{2}y$ 与 $2y^{2}x$
C.$3ac$ 与 $7bc$
D.$-xy$ 与 $3xyz$

答案： A

2. 若单项式 $7m^{x+5}n^{6}$ 与单项式 $-m^{2}n^{3y}$ 是同类项,则 $xy$ 的值是(D)
A.9
B.-9
C.6
D.-6

答案： D

3. 下列运算正确的是(D)
A.$3a - a= 2$
B.$2a + b= 2ab$
C.$3a^{2}+2a^{2}= 5a^{4}$
D.$-x^{2}y + 2x^{2}y= x^{2}y$

答案： D

4. 下列各项去括号正确的是(C)
A.$(a - b)-(c + d)= a - b - c + d$
B.$a - 2(b - c)= a - 2b - c$
C.$(a - 3b)-(c + d)= a - 3b - c - d$
D.$a - 2(b - c)= a - 2b - 2c$

答案： C

5. 与 $a - b - c$ 的值不一定相等的是(A)
A.$a+(c - b)$
B.$a-(b + c)$
C.$(a - b)+(-c)$
D.$(-b)+(a - c)$

答案： A

6. 计算$(2x - 3y)-3(4x - 2y)$的结果为(B)
A.$-10x - 3y$
B.$-10x + 3y$
C.$10x - 9y$
D.$10x + 9y$

答案： B

7. 合并同类项:
(1) $-x + 3x - 5x$$-3x$;
(2) $3x - 2y + 1 - 3y - 2x -5$$x-5y-4$;
(3) $-\frac{1}{3}a^{2}b-\frac{1}{2}ab^{2}+\frac{1}{6}a^{2}b + ab^{2}$$-\frac{1}{6}a²b+\frac{1}{2}ab²$.

答案：
(1)原式=-3x
(2)原式=x-5y-4
(3)原式$=-\frac{1}{6}a²b+\frac{1}{2}ab²$

8. 已知 $A + B = C$,且 $B= \frac{1}{6}(3x - 6)$,$C= \frac{1}{2}(x - 4)$,求 $A$.

答案： $A=C-B=\frac{1}{2}(x-4)-\frac{1}{6}(3x-6)=-1$

9. 已知某三角形的第一条边长为 $m + n$,第二条边比第一条边长 $m - 3$,第三条边长为 $2n - m$.求这个三角形的周长.

答案： 三角形的第二条边长:m+n+(m-3)=2m+n-3,三角形的周长:m+n+(2m+n-3)+(2n-m)=m+n+2m+n-3+2n-m=2m+4n-3

10. 关于 $x,y$ 的两个单项式 $2mx^{a}y^{3}$ 与 $-4nx^{4}y^{b}$ 是同类项,其中 $xy\neq0$.
(1) 求 $a,b$ 的值;
(2) 如果这两个单项式的和为 0,求 $(m - 2n - 1)^{2022}$ 的值.

答案：
(1)因为关于x,y的两个单项式2mx⁴y³与-4nx⁴y³是同类项(其中xy≠0),所以a=4,b=3
(2)由题意,可知2mx⁴y³-4nx⁴y³=0,所以2m-4n=0,即m-2n=0.所以(m-2n-1)²⁰²²=1

11. 单项式 $9x^{m}y^{3}$ 与单项式 $4x^{2}y^{n}$ 是同类项,求 $m + n$ 的值.

答案： 因为单项式9xᵐy³与单项式4x²yⁿ是同类项,所以m=2,n=3.所以m+n=5 解析:根据同类项的定义,可得m,n的值,最后相加即可.

12. 已知 $A= 2x^{2}+xy + 3y$,$B= x^{2}-xy$,$(x + 2)^{2}+\vert y - 3\vert=0$,求:
(1) $x,y$ 的值;
(2) $A - 2B$ 的值.

答案：
(1)因为(x+2)²+|y-3|=0,所以x+2=0,y-3=0,解得x=-2,y=3
(2)A-2B=2x²+xy+3y-2(x²-xy)=2x²+xy+3y-2x²+2xy=3xy+3y.把x=-2,y=3代入,得3×(-2)×3+3×3=-9 解析:把A,B表示的整式先代入A-2B并化简,再把x,y的值代入计算.