《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

1. 在跳绳比赛中,我1分钟跳了70下。你1分钟跳的下数比我跳的2倍少40。

小红1分钟跳了多少下?(用方程解)

答案： 解:设小红1分钟跳了$x$下。$2x-40=70$ $x=55$ $检验略$

2. 下面是小明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车的计价方式为3千米以内(含3千米)按起步价10元收费,以后每增加1千米(不足1千米按1千米算)车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,小明从家乘出租车去展览馆一共要花多少元?

答案： $(4+2)÷\frac{1}{500000}=3000000$(厘米) 3000000厘米$=30$千米 $(30-3)×2+10=64$(元)

3. 把一根粗细均匀的木料锯成若干段。
(1)将表格填写完整。
锯的次数
1
2
3
4
5
…
锯成的段数
2
3
4
5
6
…
锯的时间/秒
30
60
90
120
150
…
(2)表中哪两个量成正比例?为什么?
锯的次数与锯的时间成正比例因为$\frac{锯的时间}{锯的次数}=$锯一次用的时间(一定)
(3)当这根木料被锯成10段时,一共用了多少秒?
$(10-1)×30=270$(秒)

答案：
(1)
锯的次数
1
2
3
4
5
…
锯成的段数
2
3
4
5
6
…
锯的时间/秒
30
60
90
120
150
…
(2) 锯的次数与锯的时间成正比例因为$\frac{锯的时间}{锯的次数}=$锯一次用的时间(一定)
(3) $(10-1)×30=270$(秒)

4. 学校运来180棵树苗,老师们分到了总棵数的10%,余下的分给甲、乙、丙三个班。已知甲班和乙班分到的数量比为1:2,乙班和丙班分到的数量比为4:3,则甲班分到多少棵树苗?

答案： 甲班$:$乙班$=1:2=2:4$ 甲班$:$乙班$:$丙班$=2:4:3$ $180×(1-10\%)×\frac{2}{2+4+3}=36$(棵) 解析:把这些树苗的总棵数看作单位“1”,根据“老师们分到了总棵数的10%”,可以得到余下的树苗。根据三个班分到的数量比,将余下的树苗按比分配即可求出甲班分到多少棵树苗。

5. 两列火车同时从甲、乙两城相向开出。一列火车从甲城开往乙城需要10小时,另一列火车从乙城开往甲城需要8小时。多少小时后,两车之间的距离是甲、乙两城之间距离的11/20?

文文算的是2小时后两车之间的距离占甲、乙两城之间距离的11/20,莉莉算的是62/9小时后两车之间的距离占甲、乙两城之间距离的11/20,数学老师说他们算得都对。为什么会有不一样的结果?把表中莉莉的解答过程补充完整。
因为文文算的是相遇之前,当两车之间的距离是甲、乙两城之间距离的$\frac{11}{20}$时的时间,而莉莉算的是相遇之后,当两车之间的距离是甲、乙两城之间距离的$\frac{11}{20}$时的时间

答案： 因为文文算的是相遇之前,当两车之间的距离是甲、乙两城之间距离的$\frac{11}{20}$时的时间,而莉莉算的是相遇之后,当两车之间的距离是甲、乙两城之间距离的$\frac{11}{20}$时的时间$(\frac{1}{10}+\frac{1}{8})x=1+\frac{11}{20}$ $\frac{9}{40}x=\frac{31}{20}$