《2025年通城学典暑期升级训练延边大学出版社小升初衔接数学》

例 1 下列各组式子中,属于同类项的一组是(D)
A.$xy^{2}$ 与 $-3x^{2}y$
B.$2x^{2}y$ 与 $-3x^{2}yz$
C.$a^{3}$ 与 $b^{3}$
D.$-3a^{3}b$ 与 $3ba^{3}$
点拨:A 选项中相同字母的指数不同,不是同类项;B选项中字母不完全相同,不是同类项;C 选项中字母不同,不是同类项;D 选项中字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项.
解答:
解有所悟:同类项不一定只有两项,也可以是三项、四项或更多项,但至少有两项,且每项都是单项式.

答案： D

1. 下列各组式子中,属于同类项的是(D)
A.$a$ 与 $-b$
B.$-xy^{2}$ 与 $3x^{2}y$
C.$-3t^{3}$ 与 $200t$
D.$ab^{2}$ 与 $-b^{2}a$

答案： D

2. 若 $3a^{x+7}b^{4}$ 与 $-a^{4}b^{2y}$ 是同类项,则 $x^{y}$ 的值是(A)
A.9
B.-9
C.4
D.-4

答案： A

例 2 合并同类项:$5m^{2}n + 4mn^{2}-2mn -6m^{2}n+3mn$.
点拨:$5m^{2}n$ 和 $-6m^{2}n$ 的字母相同,相同字母的指数也相同,可以合并同类项;$-2mn$ 和 $3mn$ 的字母相同,相同字母的指数也相同,可以合并同类项.
解答:
解有所悟:合并同类项后的结果不能再含同类项.

答案： 原式=(5m²n-6m²n)+(-2mn+3mn)+4mn²=-m²n+mn+4mn²

3. 合并同类项:$a^{2}b - b^{2}c + 3a^{2}b + 2b^{2}c$.

答案： 原式=(a²b+3a²b)+[(-b²c)+2b²c]=4a²b+b²c

4. 关于 $x,y$ 的多项式 $mx^{3}+3nxy^{2}+2x^{3}-xy + y$ 合并后不含三次项,求 $2m + 3n$ 的值.

答案： 原式=(m+2)x³+3nxy²-xy+y,因为此多项式不含三次项,所以m+2=0,3n=0,解得m=-2,n=0.2m+3n=-4+0=-4 解析:将多项式合并后,令三次项系数为0,求出m和n的值,即可求出2m+3n的值.