《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

14. 如图,四边形ABCD是一长方形纸带,$AB// CD$,将四边形ABCD沿EF折叠,点A,D分别与点$A',D'$对应.若$∠CFE= 2∠CFD'$,设$∠CFD'= x^{\circ },∠CFE= y^{\circ }$,则根据题意可得(A)


A.$\left\{\begin{array}{l} y= 2x,\\ x+2y= 180\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} y= 2x,\\ x+y= 180\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} x= 2y,\\ 2x+y= 180\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} x= 2y,\\ x+y= 180\end{array} \right. $

答案： 14. A

15. 把方程$3x-y+1= 0$写成用含x的式子表示y的形式:$y= $$3x + 1$.

答案： 15. $ 3x + 1 $

16. m与n的差不大于3,用不等式表示是$m - n \leq 3$.

答案： 16. $ m - n \leq 3 $

17. 若$(m-1)^{2}与\sqrt {n+2}$互为相反数,则$m+n= $$-1$.

答案： 17. $ -1 $

18. 定义一种法则如下：$a*b= \left\{\begin{array}{l} a(a＞b),\\ b(a≤b).\end{array} \right. $例如：$1*2= 2$.若$(-2m+5)*3= 3$,则m的取值范围是$m \geq 1$.

答案： 18. $ m \geq 1 $

19. 计算:$\sqrt [3]{-1}+|\sqrt {7}-3|-\sqrt {(-2)^{2}}$.

答案： 19. 原式 $ = -1 + 3 - \sqrt{7} - 2 = -\sqrt{7} $.

20. 解不等式组:$\left\{\begin{array}{l} 2x-1＞x,\\ x+8＜4x-1.\end{array} \right. $

答案： 20. $ \begin{cases} 2x - 1 ＞ x ①, \\ x + 8 ＜ 4x - 1 ②. \end{cases} $ 解不等式①,得 $ x ＞ 1 $. 解不等式②,得 $ x ＞ 3 $. $ \therefore $ 不等式组的解集是 $ x ＞ 3 $.

21. 如图,三角形ABC中任意一点$P(x_{0},y_{0})经过平移得到其对应点P_{1}(x_{0}+5,y_{0}+2)$,将三角形ABC作同样的平移得到三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$.
(1)请直接写出点$A_{1},B_{1},C_{1}$的坐标;点$ A_1 $的坐标为$ (3,5) $,点$ B_1 $的坐标为$ (1,1) $,点$ C_1 $的坐标为$ (7,2) $
(2)三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?三角形$ A_1B_1C_1 $与三角形$ ABC $的大小、形状完全相同,三角形$ A_1B_1C_1 $可以看成由三角形$ ABC $先向右平移5个单位长度,再向上平移2个单位长度得到

答案： 21.
(1)点 $ A_1 $ 的坐标为 $ (3,5) $,点 $ B_1 $ 的坐标为 $ (1,1) $,点 $ C_1 $ 的坐标为 $ (7,2) $.
(2)三角形 $ A_1B_1C_1 $ 与三角形 $ ABC $ 的大小、形状完全相同,三角形 $ A_1B_1C_1 $ 可以看成由三角形 $ ABC $ 先向右平移 5 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度得到.