《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

12. 已知$ a = 2b $,若$ -2 \leqslant b \leqslant -1 $,则$ a $的取值范围是 (D)

A.$ a \geqslant -4 $
B.$ a \geqslant -2 $
C.$ -4 \leqslant a \leqslant -1 $
D.$ -4 \leqslant a \leqslant -2 $

答案： D

13. 如果$ a ＜ b $,那么$ -\frac{1}{2}a + 3 与 -\frac{1}{2}b + 3 的大小关系是 -\frac{1}{2}a + 3 $＞$ -\frac{1}{2}b + 3 $.(填“$ ＞ $”“$ ＜ $”或“$ = $”)

答案： $＞$

14. 若$ x ＜ y $,且$ (a - 3)x ＞ (a - 3)y $,则$ a $的取值范围是$a ＜ 3$.

答案： $a ＜ 3$

15. 利用不等式的性质解下列不等式：
(1)$ x ＞ \frac{1}{2}x - 6 $；
(2)$ -0.3x ＜ -1.5 $.

答案：
(1) 原不等式的两边同时减去 $\frac{1}{2}x$, 得 $\frac{1}{2}x ＞ -6$. 不等式的两边同时乘 2, 得 $x ＞ -12$.
(2) 原不等式的两边同时除以 $-0.3$, 得 $x ＞ 5$.

16. 有一个两位数,个位上的数为$ a $,十位上的数为$ b $.如果把这个两位数的个位与十位上的数对调,得到的两位数大于原来的两位数,$ a 与 b $哪个数较大？

答案： 原两位数为 $10b + a$, 新两位数为 $10a + b$. 根据题意, 得 $10a + b ＞ 10b + a$. 两边同时加上 $-a - b$, 得 $10a + b - a - b ＞ 10b + a - a - b$, 即 $9a ＞ 9b$. 两边同时除以 9, 得 $a ＞ b$.

17. 下列不等式是一元一次不等式的是 (A)

A.$ 2x - 1 ＞ 0 $
B.$ -1 ＜ 2 $
C.$ 3x - 2y \leqslant -1 $
D.$ y^{2} + 3 ＞ 5 $

答案： A

18. 若$ \frac{1}{2}x^{2m - 1} - 8 ＞ 5 $是关于 x 的一元一次不等式,则$ m = $______1.

答案： 1

19. 以下所给的数值是不等式$ -2x + 3 ＜ 0 $的解的是 (D)

A.$ -2 $
B.$ -1 $
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ 2 $

答案： D

20. 写一个解集是$ x ＞ 2 $的不等式：$2x ＞ 4$ (答案不唯一).

答案： $2x ＞ 4$ (答案不唯一)

21. 不等式$ x - 2 ＜ 1 $的解集是 (A)

A.$ x ＜ 3 $
B.$ x ＜ -1 $
C.$ x ＞ 3 $
D.$ x ＞ 2 $

答案： A

22. 不等式$ x + 3 ＞ 3x - 5 $的解集为 (D)

A.$ x ＜ 1 $
B.$ x ＞ 2 $
C.$ x ＜ 2 $
D.$ x ＜ 4 $

答案： D

23. 下列不等式变形正确的是 (D)

A.由$ 4x - 1 ＞ 2 $,得$ 4x ＞ 1 $
B.由$ -2x ＜ 4 $,得$ x ＜ -2 $
C.由$ \frac{y}{2} ＞ 0 $,得$ y ＞ 2 $
D.由$ 5x ＞ 3 $,得$ x ＞ \frac{3}{5} $

答案： D

24. 若关于$ x 的不等式 -2x + a \geqslant 2 的解集是 x \leqslant -1 $,则$ a $的值是 (A)

A.$ 0 $
B.$ 2 $
C.$ -2 $
D.$ -4 $

答案： A

25. 若关于$ x 的方程 3x + 2m = 2 $的解是正数,则$ m $的取值范围是 (B)

A.$ m ＞ 1 $
B.$ m ＜ 1 $
C.$ m \geqslant 1 $
D.$ m \leqslant 1 $

答案： B