《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

14. 某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动.如果每辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果每辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35名学生,并且还空出一辆车.设计划租用$x$辆车,共有$y$名学生.根据题意列方程组为 (B)

A.$\left\{\begin{array}{l} 45x - 35 = y,\\ 60(x - 1) = y - 35\end{array} \right.$
B.$\left\{\begin{array}{l} 45x = y - 35,\\ 60(x - 2) + 35 = y\end{array} \right.$
C.$\left\{\begin{array}{l} 45x + 35 = y,\\ 60(x - 1) + 35 = y\end{array} \right.$
D.$\left\{\begin{array}{l} 45x = y + 35,\\ y - 60(x - 2) = 35\end{array} \right.$

答案： B

15. 已知关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} x - a ＞ 0,\\ 5 - 2x ＞ 1\end{array} \right.$有且只有1个整数解,则$a$的取值范围是 (B)

A.$a ＞ 0$
B.$0 \leq a ＜ 1$
C.$0 ＜ a \leq 1$
D.$a \leq 1$

答案： B

16. 如图,点$A,B的坐标分别为(2,0),(0,1)$.若将线段$AB平移至A_{1}B_{1}$,则$a + b$的值为 (A)


A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

17. 如图,直线$AB,CD相交于点E$,$EF平分∠CEB$,$FM // AB$.当$∠DEB = 10^{\circ}$时,$∠F$的度数是 (D)


A.$80^{\circ}$
B.$82^{\circ}$
C.$83^{\circ}$
D.$85^{\circ}$

答案： D

18. 计算:$\sqrt[3]{-8} = $-2.

答案： $-2$

19. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x + y = 5,\\ 2x - y = 4\end{array} \right.$的解是$\left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 2\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x = 3,\\ y = 2\end{array}\right.$

20. $x的\frac{3}{5}$与12的差不小于6,用不等式表示为$\frac{3}{5}x - 12 \geq 6$.

答案： $\frac{3}{5}x - 12 \geq 6$

21. 如图所示的是无人机机群的一个飞行队形,最后两架无人机$A,B在平面直角坐标系中的坐标分别为(-2,1)和(-2,-3)$,则第一架无人机$C$的坐标是(2, -1).

答案： $(2, -1)$

22. 如果两个角的两条边分别平行,且其中一个角比另一个角的4倍少$20^{\circ}$,那么较大角的度数为140^{\circ}.

答案： $140^{\circ}$

23. 已知关于$x的不等式组\left\{\begin{array}{l} x - a \geq 0,\\ 3 - 2x \geq -1\end{array} \right.$的整数解共有5个,则$a$的取值范围是$-3 ＜ a \leq -2$.

答案： $-3 ＜ a \leq -2$

24. 解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 3x - \frac{1}{2}y = 1,\\ 2x + y = 2;\end{array} \right.$
解：$\left\{\begin{array}{l} 3x - \frac{1}{2}y = 1①,\\ 2x + y = 2②.\end{array}\right.$ ① $× 2$，得 $6x - y = 2$③. ② + ③，得 $8x = 4$. 解得 $x = \frac{1}{2}$. 把 $x = \frac{1}{2}$ 代入②，得 $1 + y = 2$. 解得 $y = 1$. ∴ 该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2},\\ y = 1.\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l} 3x - 2y = -1,\\ x + 3y = 7.\end{array} \right.$
解：$\left\{\begin{array}{l} 3x - 2y = -1①,\\ x + 3y = 7②.\end{array}\right.$ ② $× 3$，得 $3x + 9y = 21$③. ③ - ①，得 $11y = 22$. 解得 $y = 2$. 把 $y = 2$ 代入①，得 $3x - 4 = -1$. 解得 $x = 1$. ∴ 该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l} x = 1,\\ y = 2.\end{array}\right.$

答案：
(1) $\left\{\begin{array}{l} 3x - \frac{1}{2}y = 1①,\\ 2x + y = 2②.\end{array}\right.$ ① $× 2$，得 $6x - y = 2$③. ② + ③，得 $8x = 4$. 解得 $x = \frac{1}{2}$. 把 $x = \frac{1}{2}$ 代入②，得 $1 + y = 2$. 解得 $y = 1$.
∴ 该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2},\\ y = 1.\end{array}\right.$
(2) $\left\{\begin{array}{l} 3x - 2y = -1①,\\ x + 3y = 7②.\end{array}\right.$ ② $× 3$，得 $3x + 9y = 21$③. ③ - ①，得 $11y = 22$. 解得 $y = 2$. 把 $y = 2$ 代入①，得 $3x - 4 = -1$. 解得 $x = 1$.
∴ 该方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l} x = 1,\\ y = 2.\end{array}\right.$