《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

23. 已知$a$,$b满足\sqrt{2a+8}+|b-\sqrt{3}|= 0$,解关于$x的方程(a+2)x+b^{2}= a-1$.
解得$a=$-4,$b=$$\sqrt{3}$,方程的解为$x=$4.

答案： 由 $ \sqrt{2a + 8} + |b - \sqrt{3}| = 0 $, 可知 $ 2a + 8 = 0, b - \sqrt{3} = 0 $. 解得 $ a = -4, b = \sqrt{3} $. 代入方程 $ (a + 2)x + b^2 = a - 1 $, 得 $ -2x + 3 = -5 $. 解得 $ x = 4 $.

24. 阅读下面的文字,解答问题：
大家知道$\sqrt{2}$是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用$\sqrt{2}-1来表示\sqrt{2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的. 因为$\sqrt{2}$的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.
请解答：已知$10+\sqrt{3}= x+y$,其中$x$是整数,且$0＜y＜1$,求$x-y$的相反数.

答案： 因为 $ 1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2 $, 所以 $ x = 11, y = \sqrt{3} - 1 $. 所以 $ x - y = 11 - (\sqrt{3} - 1) = 12 - \sqrt{3} $. 所以 $ x - y $ 的相反数是 $ \sqrt{3} - 12 $.

1. (河池中考)下列4个实数中,为无理数的是(C)

A.$-2$
B.0
C.$\sqrt{5}$
D.3.14

答案： C

2. (石家庄27中5月模拟)有下列各数：$\frac{\pi}{2}$,$-\sqrt[3]{\frac{27}{8}}$,$0.123112233111222333…$,$\frac{22}{7}$,$-\sqrt{5}$. 其中无理数有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

3. (金华中考)实数$-\frac{1}{2}$,$-\sqrt{5}$,2,$-3$中,为负整数的是(D)

A.$-\frac{1}{2}$
B.$-\sqrt{5}$
C.2
D.$-3$

答案： D

4. (海南中考)实数3的相反数是(A)

A.$-3$
B.$\frac{1}{3}$
C.3
D.$\pm3$

答案： A

5. (绥化中考)化简$|\sqrt{2}-3|$的结果正确的是(D)

A.$\sqrt{2}-3$
B.$-\sqrt{2}-3$
C.$\sqrt{2}+3$
D.$3-\sqrt{2}$

答案： D

6. (石家庄新华区模拟)数轴上表示实数$a$,$b$的点如图所示,则$a+b$的值是(B)


A.正数
B.负数
C.0
D.不能确定

答案： B

7. (扬州中考)已知$a= \sqrt{5}$,$b= 2$,$c= \sqrt{3}$,则$a$,$b$,$c$的大小关系是(C)

A.$b＞a＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$a＞b＞c$
D.$b＞c＞a$

答案： C