《2025年暑假作业河北美术出版社七年级数学人教版》

22. 小明认为二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l} 6x-5y= 2,\\ 2x-\frac {5}{3}y= \frac {2}{3}\end{array} \right. $的解有无数个,而小婷认为只有一个.他们两人中,小明的说法正确.

答案： 小明

23. 在如图所示的边长为1的正方形网格中,将三角形ABC向右平移3个单位长度后得到三角形$A'B'C'$(其中A,B,C的对应点分别为$A',B',C')$,则$∠BA'A$的度数是$45^{\circ}$.

答案： $45^{\circ}$

24. 解下列不等式组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 2x+1＞x,\\ 4x≤3x+2;\end{array} \right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} 2x+1＞3(x-1),\\ \frac {1+x}{2}-\frac {x-1}{3}≤1.\end{array} \right. $

答案：
(1)解不等式$2x + 1 ＞ x$，得$x ＞ -1$。解不等式$4x \leq 3x + 2$，得$x \leq 2$。$\therefore$不等式组的解集为$-1 ＜ x \leq 2$。
(2)解不等式$2x + 1 ＞ 3(x - 1)$，得$x ＜ 4$。解不等式$\frac{1 + x}{2} - \frac{x - 1}{3} \leq 1$，得$x \leq 1$。$\therefore$不等式组的解集为$x \leq 1$。

25. 三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC向右平移6个单位长度,作出平移后的三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$,使A,B,C的对应点分别为$A_{1},B_{1},C_{1}$,并写出三角形$A_{1}B_{1}C_{1}$各顶点的坐标.

答案：
所作的三角形$ABC$如答图所示。$A(6,4)$，$B(4,2)$，$C(5,1)$。

26. 已知$2a-b= 2,2b-a= -4$,求$(a+b)^{2}-3(a+b)-10$的值.
$\begin{cases}2a - b = 2①, \\ 2b - a = -4②.\end{cases}$ ① + ②，得$a + b = $-2。$\therefore (a + b)^2 - 3(a + b) - 10 = $$(-2)^2 - 3 × (-2) - 10$=0。

答案： $\begin{cases}2a - b = 2①, \\ 2b - a = -4②.\end{cases}$ ① + ②，得$a + b = -2$。$\therefore (a + b)^2 - 3(a + b) - 10 = (-2)^2 - 3 × (-2) - 10 = 4 + 6 - 10 = 0$。

27. 如图,$AB⊥MN,CD⊥MN$,垂足分别是B和D,$∠FDC= ∠EBA.$
(1)判断CD与AB的位置关系,并说明理由.
答：CD与AB的位置关系是$CD // AB$。理由：$\because CD \perp MN$，$AB \perp MN$，$\therefore \angle CDN = \angle ABN = 90^{\circ}$。$\therefore CD // AB$。
(2)FD与EB平行吗？为什么？
答：FD与EB平行。理由：由(1)知$\angle CDN = \angle ABN = 90^{\circ}$。$\because \angle FDC = \angle EBA$，$\therefore \angle FDN = \angle EBN$。$\therefore FD // EB$。

答案：
(1)$CD // AB$。理由：$\because CD \perp MN$，$AB \perp MN$，$\therefore \angle CDN = \angle ABN = 90^{\circ}$。$\therefore CD // AB$。
(2)平行。理由：由
(1)知$\angle CDN = \angle ABN = 90^{\circ}$。$\because \angle FDC = \angle EBA$，$\therefore \angle FDN = \angle EBN$。$\therefore FD // EB$。